Stöchiometrie - Übungsaufgabe

[donjon]

Ich hänge bei einer Übungsaufgabe zu Stöchiometrie; kann mir bitte jemand auf den Lösungsweg helfen?

Aufgabe:
Ein Gemisch von Ethan (C2H6) und Propan (C3H8 wird mit Sauerstoff vollständig verbrannt unter Bildung von 12,50g CO2 und 7,20g H2O. Wieviel Prozent Ethan enthält das Gemisch?

Die Aufgabe findet man im Mortimer unter 4.11
Ergebnis wäre 44,8%

[Duke]

Am besten stellst du ersteinmal die vollständige Reaktionsgleichung auf. Ohne die geht nix

[donjon]

Sind das 2 Reaktionsgleichungen für das Gemisch oder kommt alles in eine?

[upsidedown]

Zweie...

Damit du das alles in eine quetschen kannst brauchst du die Lösung der Aufgabe :D Abgesehen davon, das es auchnicht sehr sinnvoll wäre ;)

Gruß,
UpsideDown

[donjon]

@upsidedown
Sowas hatte ich schon befürchtet, brachte mich in meinen Versuchen auch _nicht wirklich_ weiter ;)

2C2H6 + 7O2 <font class="serif">&rarr;</font> 4CO2 + 6 H20

C3H8 + 5O2 <font class="serif">&rarr;</font> 3CO2 + 4H2O

Hier die zwei Reaktionsgleichungen. Wie gehts weiter? *verzweifel*

[upsidedown]

Du kannst jetzt die Gleichungen aufstellen wieviel CO2 und wieviel H2O jetzt bei den einzelnen Reaktionen entstehen.

Wenn du die beiden Reaktionen dann "addierst", sieht das dann so aus:

x ist der Anteil meinetwegen von Reaktion A:


mCO2 A mCO2 B mCO2 ges
x * ------- + (1-x) * -------- = ---------
mH2O A mH2O B mH2O ges


den Rest dürftest du dann selber hinkriegen

Gruß,
UpsideDown

[donjon]

Danke upsidedown!

das sieht alles schon recht hübsch aus, ich kriegs aber dennoch nicht hin und frage mich, wo der Fehler steckt. (0,47.. bekomme ich als Ergebnis)

Die Gleichung habe ich folgendermaßen nach x aufgelöst:

m(ges) - m(a)
x = -------------
m(a) - m(b)
Die CO2/H2O-Quotienten habe ich durch m(ges/a/b) ersetzt. Dürfte so stimmen.

Wahrscheinlich habe ich diese Quotienten falsch bestimmt. Ich habe allgemein mit den Molmassen gerechnet:

m(CO2)A 4 * M(CO2)
m(a)= --------- = ----------
m(H2O)A 6 * M(H20)

[upsidedown]

Das x könnte sogar stimmen. (Habs nicht nachgerechnet). Das ist ja auch noch nicht dein entgültiges Ergebniss. x beschreibt nur in welchem Verhältniss die "Reaktionen" (stöchiometrisch) zueinander stehen. Das musst du noch in ein Massenverhältniss Ethan/Propan umrechnen.

[donjon]

Also x mal die molare Masse von Ethan und 1-x mal diejenige von Propan addieren und den Prozentanteil des Ethan errechnen?
Habe ich jetzt mal gemacht, kommt leider auch nicht das richtig heraus. Ich geb's erstmal auf - wird ja frustrierend. Die Aufgaben zuvor konnte ich immerhin lösen. Falls sich niemand den 'Spaß' macht und die Aufgabe selbst mal rechnet und den Lösungsweg preisgibt, werde ich mich an einen Lehrer wenden.

danke für deine Hilfe, UpsideDown!

[upsidedown]

Du bist doch schon fast am Ziel

Also x mal die molare Masse von Ethan und 1-x mal diejenige von Propan addieren und den Prozentanteil des Ethan errechnen?

Guck dir die Reaktionsgleichungen noch mal an - da ist dir noch ein Faktor abhanden gekommen ;)

[donjon]

Wie jetzt, welcher? Faktor 2?! :confused:

[upsidedown]

Klar, welcher denn sonst?

[donjon]

Nun... ein anderer zum Beispiel ;)
Bitte konkretisiere das: wo genau fehlt der Faktor? Bei den CO2/H2O-Quotienten, bei der Umrechnung ins Massenverhältnis?

[upsidedown]

bei der Umrechnung ins Massenverhältniss..

[donjon]

Okay... hier wäre der Rechenweg mit (falschem) Ergebnis. Ist der Rechenweg okay, stimmt entweder eine Zahl nicht oder das stöchiometrische Verhältnis ist nicht richtig.


m(C2H6) = 2 * M(C2H6) * x = 2 * 30,069 * 0,472 = 28,39
m(C3H8) = 1 * M(C3H8) * (1-x) = 1 * 44,096 * 0,528 = 23,28
-------
51,67

100 * 28,39
----------- = 54,94 %
51,67

[upsidedown]

Sorry, ich finds auch nicht. Aber ich bekomme auch mehr und mehr Zweifel, ob der Ansatz überhaupt richtig ist - sorry. Wenn mir doch noch was sinnvolles einfällt meld ich mich.

[donjon]

Kein Problem, das hat für mich auch sein Beruhigendes. War mit der Aufgabe zuletzt auch total durch den Wind. Vielleicht wird der Lösungsweg ja späterhin noch klar. Ich danke jedenfalls abermals für die Mühe :yes:

[sublimat]

Hier ist sie, die Lösung des "Problems":



xC2H6 + 3.5xO2 ---> 2xCO2 + 3xH2O
yC3H8 + 5yO2 ---> 3yCO2 + 4yH2O

M(H2O) = 18,015 g/mol
M(CO2) = 44,0098 g/mol
M(C2H6) = 30,07 g/mol
M(C3H8) = 44,097 g/mol

m(H2O) = 7,2 g
m(CO2) = 12,5 g



Lösung:

m(CO2)
I 2x + 3y = --------
M(CO2)

m(H2O)
II 2x + 3y = --------
M(H2O)

1 m(CO2)
I x = - (-------- -3y)
2 M(CO2)

1 m(H2O)
II Y = - (-------- -3x)
4 M(H2O)

I in II einsetzen:

1 m(H2O) 3 m(CO2)
II Y = - [-------- - -(-------- -3y)]
4 M(H2O) 2 M(CO2)



Ausklammern usw...


m(H2O) m(CO2)
I x = 3 -------- - 4 --------
M(H2O) M(CO2)

m(CO2) m(H2O)
II x = 3 -------- - 2 --------
M(CO2) M(H2O)


x = 0,06289 mol

y = 0,05275 mol

m(C2H6) = 1,8911 g

m(C3H8) = 2,3261 g


Ergebnis:

x(C2H6) = 44,8 %

q.e.d. :D

[donjon]

@sublimat
Ein großes Dankeschön für den Lösungsweg! War anscheinend doch kein Problem, die Aufgabe. :rolleyes:
Leider bleibt für mich noch eine Frage zur Lösung offen, die du mir sicher beantworten kannst:
Bei "2x + 3y" in den Anfangsgleichungen I und II hast du jeweils die Koeffizienten vom CO2 übernommen, richtig? Weshalb lassen sich eben diese auch für die Gleichung II verwenden? War mir nicht ganz eingängig, als ich es durchgegangen bin. Vielleicht kannst du es mir näherbringen.

[sublimat]

@evilbert

Das ist ein Fehler meinerseits, der durch das Kopieren entstand.
Richtig muß es natürlich heißen:

I 2x + 2y = m(CO2)/M(CO2)
(Koeffizienten vom CO2)

II 3x + 4y = m(H2O)/M(H2O)
(Koeffizienten vom H2O)

Alles klar? :D

[donjon]

@sublimat
Ahhja - umso klarer und logischer! Hatte schon vermutet, dass du nur vergessen hattest, die Werte zu ersetzen - schnell ist's passiert.
Ja danke, sonst ist alles soweit klar. :)