Ich habe vor Mathe als Leistungskurs zu nehmen und wollte mich deshalb schon mal informieren was man da so macht. Wo liegen die Schwerpunkte? Wie werden neue Sachen erarbeitet. Was sind so die grundlegenden Themen?
Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen.
Gruß,
Anna
Biohazard
16.02.2002, 17:47
Zu allem will ich hier nicht Stellung nehmen, weil ich nicht gerade das Paradebeispiel für LK Mathe bin (in meinem Jahrgang haben wir gerade mal einen einzigen), aber ein paar Dinge sind überall gleich:
Der grundlegende Unterschied zum Grundkurs ist selbstverständlich die höhere Stundenzahl. Man hat im LK viel mehr Zeit, um die Themen eingehender zu behandeln.
Du wirst im LK die Teilbereiche Analysis, Stochastik und analytische Geometrie haben.
In der Analysis werden Themen behandelt wie Differential- und Integralrechnung, Logarithmus-Funktionen, Exponentialfunktionen, Kurvendiskussionen usw.,
in der analytischen Geometrie behandelt man grob gesagt die Vektorrechnung (Skalare, Vektoren, Schnitt- und Spurgeraden, Ebenengleichungen usw.) und
in der Stochastik die Wahrscheinlichkeitsrechnung, Kombinatorik, Zufallsgrößen, Stichproben und dergleichen.
Im Grundkurs wird vieles verkürzt besprochen, was nicht immer von Vorteil ist. Manche Themenbereiche werden nur angerissen, aber nicht ausführlich durchgenommen.
Der Unterricht ist nicht viel anders als früher, nur hat man nicht ständig frontalen Unterricht, weil man sich meist viel öfter am Geschehen beteiligt, wenn einen das Thema interessiert. Man bekommt nicht gleich eine Lösung präsentiert, die man sich aufschreibt, auswendig lernt und dann nach Schema F anwendet, sondern bei vielen Problemstellungen versucht erstmal der Kurs sich eine Lösung zu überlegen, bevor eine Zusammenfassung oder ein Rechengesetz festgehalten wird.
Unsere erste Problemstellung der Analysis war zum Beispiel "Wie kann ich die Fläche unter dem Graphen der Funktion f(x)=x2 berechnen?"
Die Lösung war dann z.B. das Bilden von Ober- und Untersumme.
doppelelch
16.02.2002, 21:26
Es klang jetzt bei bio ein wenig so, als sei es dasselbe wie im Grundkurs, nur etwas vertiefender, ausführlicher und zugleich mit etwas mehr Muße (wegen mehr Zeit). Ganz so flockig(ich vermute, die Vermittlung dieses Eindruck war auch nicht die Intention des Autors!) ist es nun auch nicht.
Es ist anstrengend und fordernd aber auch aufregend und bereichernd (wie jeder gute LK!). (Sagen wir besser: Es kann...sein)
"Vertiefend behandeln" - ja! Und wie! Es ist klar, dass dies nicht nur die Klärung von Zusammenhängen und des "Warums" bedeutet, sondern auch die Beschäftigung mit Aufgaben, die ein deutlich höheres Niveau haben (sollten).
Die Aufgaben, wenn schon grundsätzlich vom Typ identisch, können z.B. in der Fragestellung wesentlich offener sein, mehr mathematische Intuition und Kreativität abverlangen. Das von bio gegebene Beispiel der Flächenermittlung vermittelt da einen ganz guten Eindruck.
Manches geht auch inhaltlich - auch wegen des größeren Zeitvolumens - deutlich über das eines Grundkurses hinaus. Vielleicht setzt Ihr Euch mit Matrizenrechnung auseinander, oder mit komplexen Zahlen oder mit numerischen Methoden der Mathematik oder mit bestimmten Beweisverfahren, die im Grundkurs schlicht weggelassen werden. (Überhaupt spielt der Beweis im LK eine höhere Rolle als in einem GK).
Anderes, was deutlich über das Grundkursniveau hinausgeht, ist womöglich sogar obligatorisch. In Hessen beispielsweise ist man im Grundkurs nicht dazu gezwungen die e-Funktion zu behandeln. Im LK hingegen ist dies ein MUSS und nimmt (Ich denke bio kann das bestätigen) einen zeitlich großen Raum innerhalb der Analysis ein!
Womöglich hat man auch - je nach Neigung des Lehrers - Muße, sich in einigen Exkursen ausgewählten Aspekten der Mathematik zu widmen. Philosophischen Aspekten (Z.B. des Unendlichen oder des Zufallsbegriffes) oder anwendungsorientierten Fragestellungen und ihrer mathematischen Modellierbarkeit.
(Die TU Karlsruhe, glaube ich, bietet dafür eigens Materialien aus dem Anwendungsbereich an. Z.B. die Frage, ob sich an einem Verkehrsknotenpunkt der Verkehr besser mit einem Kreisel oder einer Ampelkreuzung regulieren lässt. Andere Beispiele kommen aus dem Verpackungs- oder Logistikbereich)
Insgesamt geht es weniger um das Anwenden mathematischer Schemata und "Kochrezepte" als um das Ringen um Methoden und Lösungsvorschläge. Dies wiederum setzt natürlich die (halbwegs) sichere Beherrschung des Handwerks voraus (Ansonsten lernt mans dabei!)
Das alles zeichnet, nach meinem Empfinden, einen niveauvollen LK aus. Heißt natürlich nicht, dass Du dann auch in einem solchen landest. Aber wie auch immer, Du wirst viele der angesprochenen Aspekte in Deinem LK wiederfinden, davon bin ich überzeugt.
Naja, soweit erstmal.
Gruß
de
P.S.: Ein Schlusswort: TUS EINFACH!
Biohazard
16.02.2002, 22:12
Originalnachricht erstellt von doppelelch
Ganz so flockig(ich vermute, die Vermittlung dieses Eindruck war auch nicht die Intention des Autors!) ist es nun auch nicht.
Ganz recht, ich denke, ich war ein wenig zu schreibfaul. ;)
Es ist schon um einiges anders, vorallem, weil man mit einer anderen Einstellung in den Unterricht geht. Im Grundkurs gibt es viele, die wirklich keine Lust auf Mathematik haben und dann zunächst mal die Stimmung im Unterricht etwas runterziehen. (Ich hatte mal das Vergnügen für eine Stunde im GK mit drinzusitzen :cool: )
Andererseits ist der Unterricht im LK auch anspruchsvoller und wird gemeinhin nicht schleifen gelassen, auch wenn mal Nachmittagsunterricht ist und keiner richtige Motivation mehr mitbringt.
Es ist anstrengend und fordernd aber auch aufregend und bereichernd (wie jeder gute LK!). (Sagen wir besser: Es kann...sein)
Sehr richtig. Es strengt an, es verlangt viel Eigenleistung, macht aber auch sauviel Spaß, wenn man merkt, man kann die Aufgaben lösen und ist ohne Hilfe auf einen grünen Zweig gekommen.
Der Grundkurs macht hingegen stures Pflichtprogramm, "ganz normalen" Unterricht, sprich die Kollegiaten müssen die Rechengesetze vielleicht anwenden können, aber haben nichts davon selbst erarbeitet. Man akzeptiert manches (z.B. daß die Ableitung von ex wiederum ex ist), ohne zu wissen oder wissen zu wollen, warum das so ist. (=> Beweis durch logarithmisches Differenzieren, nebenbei gesagt - wird im Grundkurs nicht gemacht, soweit ich im Bilde bin)
Nicht ohne Grund wählt man den LK, weil man mehr wissen möchte, sich den Anforderungen stellt und sich damit identifizieren kann.
Im LK hingegen ist dies ein MUSS und nimmt (Ich denke bio kann das bestätigen) einen zeitlich großen Raum innerhalb der Analysis ein!
Sehr richtig, de, das kann ich bestätigen. Ehrlich gesagt bin ich froh, daß ich die e-Funktion hatte, denn so schwer ist sie nicht zu verstehen und erleichtert einem viele mathematische Problemstellungen. Im Grundkurs kann man beispielsweise viele Funktionen nicht integrieren/ableiten, weil man die e-Funktion nicht oder nicht so ausführlich behandelt hat. (Ich kenne leider nicht die Lehrpläne für GK Mathe)
Insgesamt geht es weniger um das Anwenden mathematischer Schemata und "Kochrezepte" als um das Ringen um Methoden und Lösungsvorschläge. Dies wiederum setzt natürlich die (halbwegs) sichere Beherrschung des Handwerks voraus (Ansonsten lernt mans dabei!)
Meist erkennt man den Sinn oder die Pointe mancher Mathematiker-Witze erst nachdem man LK Mathe miterlebt hat...
P.S.: Ein Schlusswort: TUS EINFACH!
Aber achte auch auf den Kursleiter! Ich hätte wohl nicht LK Mathe genommen, wenn ich meinen ursprünglichen LK-Leiter gehabt hätte, weil mit dem stand ich auf Kriegsfuß. Nachdem sich die Leitung des LK nochmal geändert hatte, bin ich dann doch noch aufgesprungen.
Aber das Klima in LKs ist meist etwas familiärer als in GKs (wobei das auch immer vom Kursleiter und der Wechselwirkung mit den Schülern abhängt), daher sollte man an sowas auch bei der Wahl denken.
Wenn du nicht sicher bist, ob du den Kurs magst, dann magst du ihn!
(Kleine Binsenweisheit am Schluß ;))
Xenatrus
19.02.2002, 17:54
Danke für eure Antworten!
Da gibt es noch was, was mich interessiert. (und was ihr vielleicht sogar zum Teil schon beantwortet habt)
Inwiefern wird das Niveau steigen? (Unterschied 11.Klasse - Leistungskurs)
Gruß
Anna
Biohazard
19.02.2002, 18:18
Originalnachricht erstellt von Xenatrus
Inwiefern wird das Niveau steigen? (Unterschied 11.Klasse - Leistungskurs)
Wenn du das Niveau des Unterrichtes meinst, so muß ich sagen, daß das vom Lehrer und (wie gesagt) dessen 'Wechselwirkung' mit dem Kurs abhängt. Es sollte im LK irgendwann jedenfall ein engeres und ernsthaftes Arbeitsverhältnis zwischen Lehrern und Kollegiaten entstehen. Schlimm ist es, wenn sich der Lehrer nur hinter den Büchern und einem 'Schema F' versteckt (@de: Soll keine Kritik sein ;)) und die Schüler sich (vielleicht auch deshalb) nicht rühren, wenn es Fragen oder Probleme gibt.
Was das Niveau der Anforderungen und Aufgaben anbetrifft, so ist es um einiges fordernder. LK Mathe ist wirklich nichts für jederman.
Die Aufgaben sind um einiges anspruchsvoller, verlangen oftmals einen Einbezug aller bisher gelernter mathematischen Methoden und Denkweisen.
Die bisherigen Stoffgebiete greifen an vielen Stellen ineinander über, man kann nicht einfach einen Teil des Gehirns schlafen lassen, während der andere Teil denkt, sondern man braucht bei einigen Aufgaben sowohl kreatives Denken und Logik als auch das Wissen aus den vorherigen Klassen. Zwar gibt es z.T. viele Formalismen, doch auch die wollen verstanden werden, damit sie richtig angewendet werden. (Ein Grund, warum man nicht allein mit der Formelsammlung Mathe lernen kann ;))
Kombinatorik zum Beispiel ist eine Sache, die man nicht auf Anhieb versteht. Will man in der Mathematik weiterkommen, muß man zunächstmal gut Deutsch können (ist wirklich so!). Es ist nämlich so, daß man Mengen und Zahlenwerte meist nicht einfach irgendwie berechnen oder irgendwo einsetzen muß wie vorher, sondern muß sehr oft logische Zusammenhänge erschließen (vorallem in der Stochastik).
Ich will dich aber nicht entmutigen, es ist zu schaffen. Es verlangt aber, daß man Ruhe bewahrt und sich sachlich (und geduldig) mit vorhandenen Problemen auseinandersetzt.
War das hilfreich oder ist es nicht das, was du wissen wolltest? :jump_green:
Xenatrus
19.02.2002, 18:33
Ja. Danke.
Ich glaube es war schon hilfreich. Meine Befürchtung ist nur das ich vielleicht nicht damit zurechtkommen werde. Ich hatte in der 8. und 9. Klasse einen ziemlich besch... Lehrer und war nicht besonders gut in Mathe und habe dadurch viel verpasst.
Ich bin jetzt ziemlich gut in Mathe jedoch werde ich wohl einiges aufholen müssen.
buba
19.02.2002, 18:54
Ich kann mich Biohazard nur anschließen (ich habe auch LK Mathe). Es ist wirklich nichts für jedermann, und im Vergleich zur 11. Klasse ist es tatsächlich ein deutliches Stück schwerer, da anspruchsvoller. Ich muss aber auch sagen, dass ich bis zur 9. Klasse in Mathe schlecht war, mich seitdem aber gebessert habe, weil mir die Themengebiete eher lagen (was ich bei Stochastik nicht bestätigen kann *g*).
Biohazard
19.02.2002, 19:33
buba spricht mir auch aus dem Herzen. Ich denke, mit Stochastik haben die meisten unserer Gleichgesinnten ihre liebe Not.
Was den restlichen Stoff betrifft:
Keine Angst - was benötigt wird, wird am Anfang eines neuen Themas zumeist schon wiederholt (war jedenfalls bei mir so), denn der Kursleiter weiß genausogut wie seine Schüler, daß viele Fachgebiete ziemlich weit zurückliegen und die Herleitungen einfachster Rechenregeln (wie z.B. dem Logarithmus oder der Potenzdarstellung von Brüchen und Wurzeln) inzwischen wieder in Vergessenheit geraten sind.
In den Mathebüchern wird auch ein wenig Hilfestellung gegeben, indem man sich an den Beispielaufgaben bei der Anwendung orientiert.
Man muß kein Übermensch sein, aber faul darf man auch nicht sein.