Jan84
05.12.2005, 19:17
'n Abend!
Ich habe hier gerade ein Problem mit einer Aufgabe. Ich versteh schon die Aufgabe an sich nicht, da wir in der Vorlesung sowas noch nie gemacht haben.
Gegeben sei die Reihe:
\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}\frac{1}{k^{2}}
Bei wieviel Reihengliedern kann man sicher sein, den Reihenwert mit einem Fehler von weniger als 0,05 zu berechnen?
Mein Problem dabei ist jetzt schon, dass ich gar nicht weiß, was gemeint ist. Was ist damit gemeint? Soll man sagen, wieviele Reihenglieder man aufsummieren muss, damit man weniger als 0,05 vom Grenzwert abweicht? Oder was ist gemeint?
Irgendwie muss das auf jeden Fall zu lösen sein, ohne dass man den genauen Grenzwert der Reihe kennt, denn den kennen wir noch nicht, lediglich, dass die Reihe konvergiert wissen wir.
Was soll ich machen und wie soll ich das machen?
Ich habe hier gerade ein Problem mit einer Aufgabe. Ich versteh schon die Aufgabe an sich nicht, da wir in der Vorlesung sowas noch nie gemacht haben.
Gegeben sei die Reihe:
\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^{k+1}\frac{1}{k^{2}}
Bei wieviel Reihengliedern kann man sicher sein, den Reihenwert mit einem Fehler von weniger als 0,05 zu berechnen?
Mein Problem dabei ist jetzt schon, dass ich gar nicht weiß, was gemeint ist. Was ist damit gemeint? Soll man sagen, wieviele Reihenglieder man aufsummieren muss, damit man weniger als 0,05 vom Grenzwert abweicht? Oder was ist gemeint?
Irgendwie muss das auf jeden Fall zu lösen sein, ohne dass man den genauen Grenzwert der Reihe kennt, denn den kennen wir noch nicht, lediglich, dass die Reihe konvergiert wissen wir.
Was soll ich machen und wie soll ich das machen?