Konvergenznachweis einer Folge

[Borg]

a_n=1
a_n=(1-\frac{1}{1^2})*(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})*...*(1-\frac{1}{n^2}) gegen 1/2 konvergiert.

ich habe nachgewiesen, dass die folge monoton fällt und das 1/2 untere schranke ist. bleibt mir noch zu zeigen, dass 1/2 größte obere schranke ist... hat da jemand einen tipp für mich?

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vor dem letzten faktor sind natürlich die dazwischenliegenden faktoren weggelassen. kann mir wer sagen, warum er die "*" da so doof über die punkte klatscht und wie ich es besser schreibe?

[Sw00p]

irgendwie ist die Folge merkwürdig:

1. a_n hat bei dir 2 Werte
2. das untere a_n ist null ( (1-\frac{1}{1^2})=0 )

also das solltest du erstmal korrigieren ;-)

[Friedrich Karl Schmidt]

Soll es vielleicht so heißen: a_1=1 und
a_n=(1-\frac{1}{2^2})(1-\frac{1}{3^2})*...*(1-\frac{1}{n^2}) nur für n > 1 gelten ?

Gruß FKS