Jan84
28.11.2005, 18:33
Hallöchen!
Ich soll zeigen, dass gilt:
\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a^{n}+b^{n}}=\max \{ a,b \}
mit a, b >= 0
Prinzipiell kann ich das auch. Allerdings fällt mir nur die schrecklich unelegante Methode über eine mehrfache Fallunterscheidung (also 1 > a, 1 > b und a > b ODER a > 1, b < 1 usw.), aber da gibt es doch sicher noch eine schönere Variante, oder?
Kann mir vielleicht jemand mal einen Hinweis geben? Oder ist das schon die beste Variante?
Ich soll zeigen, dass gilt:
\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{a^{n}+b^{n}}=\max \{ a,b \}
mit a, b >= 0
Prinzipiell kann ich das auch. Allerdings fällt mir nur die schrecklich unelegante Methode über eine mehrfache Fallunterscheidung (also 1 > a, 1 > b und a > b ODER a > 1, b < 1 usw.), aber da gibt es doch sicher noch eine schönere Variante, oder?
Kann mir vielleicht jemand mal einen Hinweis geben? Oder ist das schon die beste Variante?