McMiG
09.02.2002, 20:37
Hallo alle zusammen!
Ich habe als Hausaufgabe über die Ferien ne schöne Matheaufgabe bekommen. Da ich wie gesagt Ferien habe, kann ich schlecht meine Ergebnisse mit anderen vergleichen (Man hat ja nicht immer seinen Hefter mit, wenn man sich trifft :p ).
Die Aufgabenstellung wie folgt:
Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion 4. GRades ist symmetrisch zur y-Achse, hat in W1 (2|0) einen Wendepunkt und geht durch P (4|-3/2).
a) Ermittle die Funktion. Zeichne ein Schaubild für -5<=x<=5.
b) ...
c) ...
Da wir zur Zeit eigentlich Integration behandeln bin ich nicht mehr so ganz auf den laufenden mit der Funktionsbestimmung mit gegebenen Punkten usw.
Jedenfalls ist doch die allgemeine Formel für eine Funktion 4. Grade doch y = a*x4 + b*x3 + c*x2 + d*x + e. Die gegebenen Punkte waren ja einmal (2|0) und (4|-3/2). Durch die Achsensymmetrie erhält man ja noch (-2|0) und (-4|-3/2). Das habe ich nun in die oben genannte Formel eingesetzt und bekam dies heraus:
0 = 16a + 8b + 4c + 2d + e
0 = 16a - 8b + 4c - 2d + e
-1,5 = 256a + 64b + 16c + 4d + e
-1,5 = 256a - 64b + 16c - 4d + e
Da es durch a,b,c,d,e 5 unbekannte gibt, brauch ich ja noch eine Formel. Durch den Wendepunkt kann ich in der 2. Ableitung der Normalformel eine 5. erhalten, die ich so aufgestellt habe:
0 = 48a + 12b + 2c (Werte des Wendepunktes schon eingesetzt)
Meine Frage nun, ist daß bis dahin alles richtig? Ich muß ja mit der "ich-hab-vergessen-wie-sie-heißt" Tabelle dann die unbekannten bestimmen und bei 5 ist das schon ne morz Arbeit! Also will ich nicht schon vorher n Fehler drin haben, in der Tabelle passieren mir genug! ;)
MFG...McMiG
P.S.: Ich will ja gar nicht, daß einer meine Aufgaben macht, ich brauche nur Bestätigung, ob das bisher gemachte richtig ist! Danke!
Ich habe als Hausaufgabe über die Ferien ne schöne Matheaufgabe bekommen. Da ich wie gesagt Ferien habe, kann ich schlecht meine Ergebnisse mit anderen vergleichen (Man hat ja nicht immer seinen Hefter mit, wenn man sich trifft :p ).
Die Aufgabenstellung wie folgt:
Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion 4. GRades ist symmetrisch zur y-Achse, hat in W1 (2|0) einen Wendepunkt und geht durch P (4|-3/2).
a) Ermittle die Funktion. Zeichne ein Schaubild für -5<=x<=5.
b) ...
c) ...
Da wir zur Zeit eigentlich Integration behandeln bin ich nicht mehr so ganz auf den laufenden mit der Funktionsbestimmung mit gegebenen Punkten usw.
Jedenfalls ist doch die allgemeine Formel für eine Funktion 4. Grade doch y = a*x4 + b*x3 + c*x2 + d*x + e. Die gegebenen Punkte waren ja einmal (2|0) und (4|-3/2). Durch die Achsensymmetrie erhält man ja noch (-2|0) und (-4|-3/2). Das habe ich nun in die oben genannte Formel eingesetzt und bekam dies heraus:
0 = 16a + 8b + 4c + 2d + e
0 = 16a - 8b + 4c - 2d + e
-1,5 = 256a + 64b + 16c + 4d + e
-1,5 = 256a - 64b + 16c - 4d + e
Da es durch a,b,c,d,e 5 unbekannte gibt, brauch ich ja noch eine Formel. Durch den Wendepunkt kann ich in der 2. Ableitung der Normalformel eine 5. erhalten, die ich so aufgestellt habe:
0 = 48a + 12b + 2c (Werte des Wendepunktes schon eingesetzt)
Meine Frage nun, ist daß bis dahin alles richtig? Ich muß ja mit der "ich-hab-vergessen-wie-sie-heißt" Tabelle dann die unbekannten bestimmen und bei 5 ist das schon ne morz Arbeit! Also will ich nicht schon vorher n Fehler drin haben, in der Tabelle passieren mir genug! ;)
MFG...McMiG
P.S.: Ich will ja gar nicht, daß einer meine Aufgaben macht, ich brauche nur Bestätigung, ob das bisher gemachte richtig ist! Danke!