Normalenvektor einer Gerade.

[nobody]

Hallo.

Kann mir mal jemand schnell und unmissverständlich erklären wie ich zum Normalenvek. einer Gerade komme.

Gerade liegt in folgender Form vor.

g: x= (x1,y1) + a (x2,y2)

Danke

Vasilli

das ganze dient zur berechnung der kürzesten entfernung einer gerade zu einem Punkt in R3!!

[buba]

Punkt P mit den Koordinaten (p1|p2|p3)
Gerade g: X = (a1, a2, a3) + μ(r1, r2, r3)

Nimm einen allgemeinen Punkt G auf der Geraden. Der Verbindungsvektor zum Punkt P ist
PG = (a1+μr1-p1, a2+μr2-p2, a3+μr3-p3).

Bilde das Skalarprodukt des Vektors PG mit dem Richtungsvektor der Geraden, setze es gleich 0 und löse nach μ auf.
(a1+μr1-p1, a2+μr2-p2, a3+μr3-p3) ° (r1, r2, r3) = 0

Den Wert für μ setzt du in die Geradengleichung ein und erhälst den Fußpunkt F des Lots vom Punkt P zur Geraden g.

Nun kannst du den Vektor FP bilden und seine Länge berechnen.