Konvergenz, Grenzwert, Monotonie, Beschränktheit

[flobbie]

Sei a > 2, a0 := 0, an+1 := a + anfür n aus N0. Zeige: (an) konvergiert und besimme den Grenzwert?

Kann mir jemand nen Tipp geben?

Bevor ihr meint ich hätte mir keine Gedanken gemacht, das hab ich wohl. Ich denke ich muss die Monotonie und die Beschränktheit der Folge zeigen, aber wie mach ich das am Besten?

MfG
Flobbie

[Rosentod]

Monotonie: a_n\leq a_{n+1}=\sqrt{a+a_n} oder a_n\geq a_{n+1}=\sqrt{a+a_n} für hinreichend große n
Um die Monotonie zu beweisen, müsste sich vollständige Induktion eignen.

[flobbie]

Kannst du mir auch mal grad den Induktionsanfang sagen?

[Rosentod]

a_0=0<a_1=\sqrt{a}

[flobbie]

Ist ja schön und gut, aber es gilt doch erst ab a>2...

[Rosentod]

:confused:
Ich verstehe deinen Einwand nicht.