Habe die Funktion f(x) gegeben und suche die Stammfunktion
6x 6x
f(x) = -------- = ---------- Diesen Bruch soll ich zerlegen in
x2-6x+10 (x-2)(x-4)
A B
f(x) = --- + ---
x-2 x-4
So, hier liegt mein Problem. Weiss nicht wie ich A und B bestimme. Geht weiter mit
1 1
f(x)= -6 --- + 12 ---
x-2 x-4
F(x)= -6 ln (│x-2│) + 12 ln (│x-4│)
Wär nett wenn mir das jemand klar machen könnte. Komme einfach nicht drauf.
Gruß Tobee
Adam
30.01.2002, 22:34
@Tobee
A/(x-2)+B/(x-4) = 6x/[(x-2)(x-4)]
Auf beiden Seiten durch (x-2) multipilzieren,anschließend die Nullstelle einsetzten und nach B auflösen. Analog verfährst Du für die Bestimmung von A.
Gruß
Adam
doppelelch
30.01.2002, 22:41
Originalnachricht erstellt von Adam
@Tobee
A/(x-2)+B/(x-4) = 6x/[(x-2)(x-4)]
Auf beiden Seiten durch (x-2) dividieren
Ähhh das verstehe ICH jetzt nicht! Ich hätte ausgehend von der Gleichung, die Adam da hinschreibt mit dem Hauptnenner durchmultipliziert und dann erst die eine (z.B. 2, damit bekommst Du dann A heraus), dann die andere Nennernullstelle (4, damit bekommst Du dann B) eingesetzt.
Das führt auf jeden Fall zum Ziel.
Gruß
de
buba
30.01.2002, 22:56
Es gibt schon einen netten Thread zur Partialbruchzerlegung. Bitte in Zukunft die Suchfunktion vor dem Posten benutzen!