y=sinx+a*cosx

[nobody]

Folgende Aufgabenstellung:

y=sinx+a*cosx


Berechnen Sie alle Nullstellen der Funktion.
Für welche Parameter a besitzt fa im Intervall 2/3 Pi < x0 < 3/4 Pi eine Nullstelle x0 ?

Bitte einen ausführlichen rechenweg.

danke


micha

[buba]

Hinweis:

sin(x) + a&middot;cos(x) = 0
sin(x) = -a&middot;cos(x)
-a = sin(x)/cos(x)
-a = tan(x)
x = arctan(-a) = -arctan(a)

Schaffst du den Rest nun alleine?

[nobody]

jo, dankeschön

[buba]

Keine Ursache. :)