Ich habe Probleme mit diesen Aufgaben , ich finde
einfach keinen richtigen Ansatz.Ich bräuchte dringend
die Lösungen, auch wenn sie nicht vollständig oder nur teilweise
stimmen.Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
Gruß,
Sandro
Link zu den Aufgaben:
http://home.t-online.de/home/sannet/Sandro/DM_HA4.pdf
doppelelch
23.01.2002, 08:15
Tja...also um ehrlich zu sein:
ich traue mich nicht das Ding zu öffnen.
Kannst Du nicht eine Andeutung machen, worum es geht?
(Wobei ich gleich sagen muss, dass ich vom Begriff "diskrete Mathematik" an der Uni mal was gehört habe, mehr aber auch nicht!)
Aber wer weiß, wenns nicht allzu fachspezifisch ist, vielleicht kann ich ja doch etwas dazu sagen, was wenigstens den Anschein hat, schlau zu klingen.
Habe allerdings nicht die Riesenhoffnung, denn diskrete Mathe ist wirklich eine Sache für sich)
bm
23.01.2002, 09:53
Tja...also um ehrlich zu sein:
ich traue mich nicht das Ding zu öffnen.
pdf-Datei. Dabei können keine Viren etc. drin sein.
Oder hat Bill einen neuen Bug (Entschuldigung "feature") eingebaut? Obwohl es adobe-software ist?
doppelelch
23.01.2002, 10:02
Oki, danke bm,
ich werde es dann mal probieren.
nobody
23.01.2002, 10:11
Ja also die aufgaben fangen bisl so an" zeigen sie: die anzahl der
partitionen von n in k summanden ist gleich der anzahl............"
und solche sachen
Virus is keiner in der datei, kann ja auch mal den link von der uni seite geben, da wird wohl kaum einer drauf sein.
Es reicht eigentlich schon wenn jede aufgabe nur zur hälfte richtig ist, bloß muß man erstmal wissen wie man anfängt.Ich bräuchte die lösung in den nächsten 3 stunden, oder irgend paar rechenschritte eben.Vielleicht könnte jemand da das dann schnell einscannen und mir schicken: sannet@t-online.de
Danke im voraus
UNi link: http://www.mathe.tu-freiberg.de/math/inst/theomath/DM_HA4.pdf
doppelelch
23.01.2002, 10:26
ui, ui...also mit viel geknobel bekomme ich vielleicht die Nr.1 heraus. Aber das sind böhmische Dörfer für mich. (Was bedeutet z.B. dieses #?)
Habt doch bestimmt ne Menge netter Sätze dazu durchgenommen!
Schick doch mal welche, von denen Du intuitiv annimmst, die könnten darauf anwendbar sein.
Gruß de
nobody
23.01.2002, 10:37
# bedeutet die Anzahl, das weiß ich noch grad so
nobody
23.01.2002, 10:41
Definition 10.9 (Partition)
Sei A eine Menge. Eine Partition (oder Zerlegung) von A ist eine Menge P von nichtleeren, paarweise disjunkten Teilmengen von A, deren Vereinigung A ist. Die Mengen in P heißen Blöcke der Partition P.
doppelelch
23.01.2002, 11:20
Habt ihr mal einen Satz durchgenommen über die Anzahl der (verschiedenen) Summanden, in die eine beliebige natürliche Zahl zerlegt werden kann?
Oder - ne Idee:
Einen Satz über die Zahl der Partitionen einer Menge A.
Denn jede natürliche Zahl n kann ja trivial zerlegt werden in eine Summe von n Einsen.
Das ergibt einen Menge mit n Elementen. Jedes der Elemente ist eine 1.
Teilamengen davon bilden nun mögliche Summanden und eine Partition dieser Menge wäre eine mögliche Summandenzerlegung.
doppelelch
23.01.2002, 11:34
Vielleicht kommt man weiter, - ich rede nach wie vor von all diesen "n-Partitions-Aufgaben" - wenn man sich diese ganzen 1en in einer Reihe vorstellt und dann nur überlegt, wie viele Möglichkeiten es gibt, Unterteilungsstriche zu setzen.
Das ergäbe dann die Anzahl der möglichen Zerlegungen, die gleiche Sumnmanden nicht ausschließen.
Das mit den ungleichen Summanden, könnte man vielleicht ähnlich ansetzen
nobody
23.01.2002, 11:35
Das weiß ich eben leider nicht, da ich den stoff nicht vollständig habe, hab zwar ein buch hier rumliegen, aber steht auch nix drüber drin, is zum kotzen, eine definition darüber findet man im netz auch ni, ich schau nochmal in paar andren büchern bei mir.
doppelelch
23.01.2002, 11:39
Hab ne Idee!
(zumindest ansatzweise)
also:
n = 1 + 1 + 1 + .... + 1
Eine Zerlegung in andere Summanden bekommt man, wie gesagt durch gedankliches Setzen von (senkrechten) Unterteilungsstrichen an die Stellen, an denen jetzt die +e stehen.
Das sind (n-1) Plätze, an den jeweils entweder so ein Strich sitzen kann oder auch nicht.
Also 2n-1
Möglichkeiten
diese Einsersumme zu splitten.
Dabei ist jetzt aber noch nicht berücksichtigt, dass z.B. 1+2 und 2+1 als verschieden gezählt werden.
mmh...denke noch, mom
nobody
23.01.2002, 11:44
Das muß ich mir erst paarmal durchlesen, damit ich das richtig verstehe.
doppelelch
23.01.2002, 11:46
Ist grad nicht so einfach hier, da krabbelt mir nebenbei meine tochter noch durch die füße. Ok, Euler hat das auch geschafft irgendwelche Planetenbahnen zu berechnen während ihm ein Dutzend Enkelkinder um den Schreibtisch gehüpft sind, aber der hat dann ja auch so viele Nerven gelassen, dass er dabei ein Auge verloren hat. Und das muss ja nun nicht sein.
Mmhh. dieser Ansatz mit 2 hoch... geht glaube ich in die Hose.
Aber die Idee sich die triviale Einserpartition anzusehen gefällt mir!
doppelelch
23.01.2002, 11:53
Aber mal ganz ehrlich?
Soll ich wirklich weiter machen? Wir bekommen so bestenfalls die Partitionsaufgaben raus! Reicht dir das?
Und meine Vermutung wäre, dass da drei Stunden sehr knapp bemessen sind.
Wenn es uns tatsächlich gelingen sollte eine solche Formel abzuleiten, wären wir noch nicht am Ende. Dann fängt die Arbeit erst an!
Die müsste bei Aufgabe 1 beispielsweise angewendet werden auf zwei Fälle und dann deren Gleichheit gezeigt.
...mmh..aber ich denke trotzdem weiter nach
nobody
23.01.2002, 12:23
Nee, das hat bis heute abend zeit und wenn ich erst 23.30 uhr paar lösungen hab, reicht das aus.Ich fahr jetzt dann zur uni und da wollt ich das abgegeben dann, aber is zum glück bis morgen zum 24.1. erst.
Bin so um 6 erst wieder da.
Ich hab in andren übungen zusammen halt 34 punkte, brauch aber 36 um an der klausur teilzunehmen, verstehste, also brauch ich quasi nur noch 2 punkte, aber bei diesen aufgaben muß man die erstmal haben.
Bis dann,
upsidedown
23.01.2002, 19:51
Hallo Sandro und willkommen hier im Forum. Ich dachte schon oich wäre hier der einzige Freiberger :)
Ich hab zwar von diskreter Mathematik nicht allzuviel Ahnung (muss ich auch nicht), aber ich hab grad dieses hier gefunden:
www.math.fu-berlin.de/~mielke/skript.pdf
Auf den Seiten 31 und 32 sind für zwei von den Aufgaben die Lösungen zumindest skizziert.
Vielleicht hilft dir das ja weiter
Gruß,
UpsideDown
nobody
23.01.2002, 20:04
Ich komm ni direkt aus freiberg, wohne in frauenstein, aber muß man ni kennen.
Danke für den link.
doppelelch
23.01.2002, 20:32
So, sorry, Sandro, jetzt isses 20.30 Uhr. Habs nicht eher geschafft.
Und ehrlich gesagt, war hier ein bissl was los (und der Rasen war zu hoch und der Wind zu stark...andere Ausreden für mein Versagen fallen mir im Moment leider nicht ein), sprich ich habe nicht weiter darüber nachgedacht, zumindest nicht erfolgreich.
Ich wünsche Dir noch viel Glück und vielleicht hilft Dir der Link von upside ja weiter.
Na denn,
de
Uiiiiii, habe jetzt mal eben reingeschaut ins upside-skript, ab Seite 28, Kapitel 2.2 gehts dort los für Dich. Eine wahre Fundgrube.
Kein Wunder dass man das nicht mal eben aus dem Ärmel schütteln konnte.
Upside, wir danken Dir.