Wahrscheinlichkeiten

[jk]

Ich habe eine Frage zum Thema Wahrscheinlichkeiten


Ich habe eine Schätzung für die Wahrscheinlichkeit, wie viele Übereinstimmungen es geben kann. Die Tabelle sieht folgendermaßen aus:


0 = 48 %
1 = 35 %
2 = 13,5 %
3 = 0 %
4 = 3,5 %



Es gibt also 24 Möglichkeiten. Nur wie soll man das jetzt erklären. Ich brauche eine Erklärung dazu. Weiß jemand von euch eine?




Wärt mir eine große Hilfe,


JAn

[Biohazard]

Kannst du die vollständige Aufgabenstellung angeben oder zumindest sagen, unter welchem Kapitel das bei euch z.Zt. läuft? (Es geht doch dabei um ein stochastisches Problem, oder?)
Hast du eine Mehrfeldertafel oder vielleicht eine Zufallsgröße vorgegeben?

[jk]

Originalnachricht erstellt von Biohazard
Kannst du die vollständige Aufgabenstellung angeben oder zumindest sagen, unter welchem Kapitel das bei euch z.Zt. läuft? (Es geht doch dabei um ein stochastisches Problem, oder?)
Hast du eine Mehrfeldertafel oder vielleicht eine Zufallsgröße vorgegeben?


Irgendwie komm ich da net so richtig mit. Das war ein Versuch, bei dem aus einer Schale vier Kugeln gezogen wurden. Die 2, die 4, die 6 und die 8. Es wurde 3 mal gezogen. Dann wurde geschaut, wie viele Übereinstimmungen es zur vorherigen Ziehung gab. Also wenn man bei der ersten Ziehung die 2, die 6, die 4 und die 8 in der Reihenfolge gezogen hat und bei der 2. Ziehung die 4, die 6, die 2 und die 8. Hat man mit der 8 eine Übereinstimmung.
Du siehst ja auch, dass es keine 3 Übereinstimmungen geben kann, da, wenn es drei Übereinstimmungen gibt, gibt es auch die vierte. irgendwie ja logisch.

Es gibt also 24 Möglichkeiten, nur wie soll man das erklären?



Jan

[buba]

Verstehe ich das richtig, es werden ohne Zurücklegen vier (von vier?) Kugeln gezogen, die mit A, B, C, D (lassen wir mal die Zahlen weg) beschriftet sind. Die Reihenfolge wird berücksichtigt.
Dann gäbe es 4! = 24 Möglichkeiten.

Dieses Zufallsexperiment führt man dreimal hintereinander durch, vergleicht die Übereinstimmungen und stellt daraus obige Wahrscheinlichkeitsverteilung auf.

Und du wolltest wissen, wie man auf die 24 Möglichkeiten kommt?

[jk]

Danke @buba!


Jan

[buba]

Keine Ursache. Ist die Frage also geklärt?

24, da es 4! ("vier Fakultät") Möglichkeiten gibt. Es gibt quasi vier Plätze (nach jedem Ziehen einen) zu belegen. Auf den ersten Platz kann Kugel A, B, C oder D kommen, es gibt also 4 Möglichkeiten. Nun sind noch 3 Kugeln übrig. Der zweite Platz kann demnach nur auf drei Arten belegt werden. Für das Belegen des dritten Platzes gibt es nur noch zwei Kugeln und damit zwei Möglichkeiten. Nach dem Ziehen der dritten Kugel bleibt für den vierten und letzten Platz nur noch eine einzige Kugel übrig - die noch nicht gezogene.
|Ω| = 4·3·2·1 = 4! = 24