Quantenstufen

[nobody]

Wie kommt man noch einmal auf ml?

Und was ist l?

wir hatten in der Schule das:

l = 1(s), 2(p), 3(d), 4 (f)

ist das richtig oder ist das so wie es im Buch steht?:

l = 0(s), 1(p), 2(d), 3(f)

[nobody]

Weiß es niemand? :( :(

Ich brauche das für die Klausur morgen :confused:

[nobody]

Nagel mich nicht drauf fest, aber ich meine, daß Hauptquantenzahlen mit 1 (K, L, M, N, ...) beginnen, Nebenquantenzahlen aber mit 0 (s, p, d, f).

@simon:
Mal nicht so ungeduldig, anständige Leute arbeiten um diese Uhrzeit! :D

[No Regrets]

l beginnt mit 0

[nobody]

ok! Super! Vielen Dank!

Ja war ein wenig ungeduldig ;)

kann jemand noch genau sagen wie man auf ml kommt?

[No Regrets]

für

l = 0 ist ml = 0
l = 1 kann ml = -1, 0, +1
l = 2 kann ml = -2, -1, 0, +1, +2
l = 3 kann ml = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3

sein

also von -l bis +l ;)

[minutemen]

die ganze herleitung? ein anderes mal.

nochmal zu den quantenzahlen:

hauptquantenzahl n = 1, 2, 3, ...
nebenquantenzahl l = 0, 1, ... n-1
mag. quantenzahl m = -l ... 0 ... +l
spinquantenzahl s = +1/2, -1/2

[nobody]

also von -l bis +l

nicht von -3 bis +3 ?

@minutemen
ja. das ist mir soweit klar...

aber wie weiß ich was genau ml ist?

[No Regrets]

Originalnachricht erstellt von simon


nicht von -3 bis +3 ?



doch, wenn l = 3 geht ml von -3 bis +3

wenn l = 1 geht ml von -1 wie immer über 0 nach +1


und jetzt die preisfrage wie schautz für ml bei l = 0 aus ?

[nobody]

-0 bis +0 ;) *g

aber gebe ich denn wenn l=2 ist für ml=-2 bis +2 an? Ich dachte ich gebe für ml nur eine Zahl an?

[nobody]

Die Magnetquantenzahl - jetzt mal sehr bildlich gesprochen - teilt eine Unterschale in einzelne Orbitale. Die Orbitale einer Unterschale sind normalerweise entartet (haben gleiche Energieniveaux), nur im Magnetfeld wird die Entartung aufgehoben und man bekommt unterschiedliche Energieniveaux.

[No Regrets]

sicher gibst du für ml nur eine zahl an, es sind aber für bestimmte l werte machmal mehrere ml werte möglich !

das hängt davon ab welches orbital du beschreiben möchest

für l = 1 px, py, pz

oder

für l = 2 dxy, dxz, dyz, dx2 - y2, dz2


für l = 3 fallen mir so spontan nicht alle f orbitale ein ;)



das wird hier ja langsam zum chat :D

[minutemen]

möchtest du das wesen von m erläutert haben? sie beschreibt die orientierungsmöglichkeiten vom drehimpuls und magnetischen moment im magnetfeld.

[nobody]

ahhh also wenn

l=p dann ml = +1/-1
l=d dann ml = +2/-2
l=f dann ml = +3/-3

?

Nur wann ists + wann - ?

[nobody]

@minutemen

du meinst ms mit dem Spin? Das ist mir klar!

[nobody]

Möglich sind immer -l ... 0 ... l, genauso wie für l nur 0 ... n-1 möglich ist. Ihr gebt offensichtlich immer die Extremwerte an, die die betreffende Quantenzahl annehmen kann.
Und bitte nicht Bahndrehimpuls und Eigendrehimpuls (Spin) durcheinanderbringen!

[minutemen]

?

ist doch uninteressant.

energetisch ist die magnetquantenzahl im magnetfeldfreien raum ohnehin ohne belang, dh. die sich ergebenden orbitale sind entartet. erst bei einwirkung eines äusseren magnetfeldes (zb. durch liganden) wird die entartung aufgehoben. dann wirds erst wirklich interessant.

[minutemen]

@s: nein, ich meinte nicht den spin. so wies dasteht, stimmts. es gibt halt bei angelegten äusseren MF 2l+1 orientierungsmöglichkeiten des Drehimpulses P und des mag. moments, beschrieben durch die magnetquantenzahl.

[nobody]

ja... aber um ms geht es mir nicht...

1. haben wir die Einwirkung eine weiteren Magnetfeldes noch nicht besprochen und daher werde ich es nicht für morgen lernen und
2. ist mir ms ohne einwirkung klar...

ich muß nur genau wissen wie ich auf ml komme!... *langsamverzweifel*

[nobody]

WAS MÖCHTEST DU EIGENTLICH HÖREN? Willst Du jedem Orbital eine Magnetquantenzahl zuordnen oder wie?

[minutemen]

halt, stop! einheitliches vokabular ist nötig! n ist Hauptquantenzahl, l ist nebenquantenzahl, m ist die magnetquantenzahl (meinshalben ml) und s ist der spin. ich spreche die ganze zeit von m. nix spin, nix eigendrehimpuls!

[nobody]

ok... ich habe es etwas anders gelernt, aber dann werden wir das mal so machen.


hmmm sche***... Ich raffe nicht wie ich einen Wert für ml bestimmen kann!

sagen wir für Na oder irgendein anderes Element...

[minutemen]

kein mensch kann von dir wollen, irgendeinem elektron explizit ein m zuzuweisen. es geht doch bei dir sicher nur darum, dass du verstehst, dass es verschiedene p/d/f...-orbitale gibt, deren entartung sich beim anlegen eines äusseren MF in verschiedener weise aufhebt. mehr nicht.

[nobody]

leider gibt es diesen Menschen doch!

undzwar meinte er wir werden warscheinlich ein element bekommen und dann alle Werte angeben müssen!

Bzw für jedes Orbital alles angeben... :(

[Kutti]

Na dann machen wir halt mal ein Beispiel:

Element Fluor - 9 e-
<font class="serif">&rarr;</font> Elektronenkonfiguration: 1s22s22p5

n = 1
l = 1
m = 0
s = -1/2

Meinst du sowas ? Analog dazu gehts halt mit Natrium !

[nobody]

ja genau!

Und wie bist du auf m = 0 gekommen ?

[nobody]

Ganz einfach: Wenn l=1, kann nur m=0 sein :D .
Aber ansonsten hilft das ganze nicht viel weiter :( .
Für s-Elektronen gibt's nun mal nur eine einzige Magnetquantenzahl. Bei p-Elektronen sieht's schon anders aus, und da kann man wegen der Entartung den Elektronen keine Magnetquantenzahl zuordnen (Elektronen sind ohnehin nicht unterscheidbar, aber das nur nebenbei). Eine nette Seite, wo auch Orbitale mit hohen Quantenzahlen als Grenzflächenbilder dargestellt sind, gibt's auch (hat Google unter "atomic orbital" ausgespuckt):
http://www.orbitals.com/orb/orbtable.htm
Leider ist den Orbitalen kein Name zugeordnet bzw. es sind keine Koordinatenachsen angegeben. Da müßte man mal in den Mortimer sehen...

[Kutti]

Du schaust dir einfach die Quantenzahlen des zuletzt eingebauten Elektrons an: Nehmen wir als Beispiel jetzt noch Chlor

Elektronenkonfiguration ist: 1s22s22p63s23p5

Hauptenergieniveau: n = 3
Unterniveau: l = 1
Magnetquantenzahl: m = 0
Spinquantenzahl: s = -1/2

[nobody]

danke danke...

hm dann werde ich wohl wenn l <font class="serif">≠</font> 0 oder 1 ist raten müssen :(

naja... wenigstens ne bessere changse als im Lotto ;)

[nobody]

@Kutti:
Wieso m=0? Du hast 5 Elektronen, die sich auf 3 p-Orbitale verteilen. Nun sag mir mal, welche Magnetquantenzahl nur ein Elektron "abbekommt", wo sie doch entartet sind. Und warum muß s unbedingt negativ sein? Die Aufspaltung gibt's doch auch nur im Magnetfeld. Klar, bei mehreren einfach besetzten Orbitalen sind die Spins parallel ausgerichtet, aber das Vorzeichen kann man trotzdem nicht festlegen.

[Kutti]

@ Simon:

Warum raten ? Hast du das Prinzip verstanden, wie du vorgehen musst ?

@ Nitropenta:
Ich habe das immer mithilfe der Kästchenschreibweise gemacht. Wenn das letzte Elektron, welches "eingebaut" wird, im 2ten Kästchen ist (von insgesamt 3), dann ist m logischerweise 0. Das mit dem Vorzeichen und dem Spin erklärt man halt so in der Schule.

[nobody]

Nein ich habe es nicht ganz verstanden :(

also ich kenne das mit der kästchen schreibweise so das das letzte elektron das eingebaut wird den spin bestimmt. Zeigt es nach oben ist der SPin +1/2 zeigt es nach unten ists -1/2

Nur wie kommst du von den kästchen auf m?

[No Regrets]

Fangen wir mal an am Beispiel Natrium an

Na hat 11 Elektronen !
Elektronenkonfiguration : 1s2 2s2 2p6 3s1


Elektron n l m s

1 1 0 0 1/2

2 1 0 0 -1/2

3 2 0 0 1/2

4 2 0 0 -1/2

5 2 1 -1 1/2

6 2 1 -1 -1/2

7 2 1 0 1/2

8 2 1 0 -1/2

9 2 1 +1 1/2

10 2 1 +1 -1/2

11 3 0 0 1/2




also musst du für jedes! elektron die quantenzahlen angeben !

[nobody]

Originalnachricht erstellt von minutemen
erst bei einwirkung eines äusseren magnetfeldes (zb. durch liganden ) wird die entartung aufgehoben. dann wirds erst wirklich interessant.
Sind es nicht elektrostatische Wechselwirkungen mit den freien Elektronenpaaren der Liganden, die die Entartung der d-Orbitale aufheben?

[No Regrets]

@lots

hilft das jetzt Simons frage zu lösen ? :rolleyes:
oder trägt das jetzt mehr der allgemeinen verwirrung bei ?

außerdem kennst du die antwort !

[nobody]

@Kutti & NoRegrets:
Ok, alles klar: Ihr nehmt also an, daß das Atom sich in einem Magnetfeld befindet. Dann wird die Entartung der Energieniveaux des Bahndrehimpulses (und auch des Eigendrehimpulses = Spins) aufgehoben. Und dann werden die Magnetquantenzahlen in aufsteigender Reihenfolge besetzt (normalerweise, mit Entartung, gemäß der Hundschen Regel solange möglich nur 1 Elektron pro entartetem Orbital, alle Spins parallel). Beim Spin ist es genau umgekehrt, hier hat +1/2 im Magnetfeld das geringere Energieniveau und wird zuerst besetzt (übrigens koppeln Bahn- und Eigendrehimpuls zum Gesamtdrehimpuls, genau genommen müßte man dessen Energieniveaux nach und nach besetzen).
KURZ GESAGT: Wenn's der Pauker so haben will, macht's halt so. Ihr könnt ihm ja erklären, daß es nur im Magnetfeld so ist :D .

@LotS:
Jou! (Kristallfeld-/Ligandenfeldtheorie)

[No Regrets]

@nitro

nein das nehme ich nicht an !

meine "aufzählung" ist vielleicht etwas unglücklich gewählt;)
aber es soll nicht verdeutlichen wie nun aufgefüllt wird, sonder einfach die quantenzahlen aller 11 elektronen im Na aufzeigen

mehr nicht ;)

wie nun wann welches orbital aufgefüllt wird wollte ich damit nicht erklären !




Elektron n l m s

1 1 0 0 1/2

2 1 0 0 -1/2

3 2 0 0 1/2

4 2 0 0 -1/2

5 2 1 -1 1/2

6 2 1 0 1/2

7 2 1 +1 1/2

8 2 1 -1 -1/2

9 2 1 0 -1/2

10 2 1 +1 -1/2

11 3 0 0 1/2





aber vielleicht gefällt es dir so besser ;)
leider kann man keinen unteschied zwischen 5,6,7 oder 8,9,10 treffen :D

[nobody]

Auch wenn's nach Haarspalterei riecht:
In vollständig besetzten Unterschalen müssen natürlich alle Magnet- und Spinquantenzahlen vergeben werden (Pauli-Prinzip). Wenn die Unterschale aber nicht vollständig besetzt ist, kann man außerhalb eines Magnetfeldes für l>0 keine konkrete Magnetquantenzahl angeben, weil sie nicht festliegt. Es spielt energetisch keine Rolle, in welchem der entarteten Orbitale sich ein einzelnes Elektron aufhält, und dementsprechend kann das Elektron alle benutzen! Und ebenso kann man nicht ohne weiteres sagen, ob der Spin nun +1/2 oder -1/2 beträgt (man hat ja keinen Maßstab = Magnetfeld).
Natrium bringt da als Beispiel natürlich nicht viel, aber wie wäre es denn mit Aluminium? Wie willst Du dem "dritten" Valenzelektron denn beibringen, daß es z.B. nur ins px-Obital darf, nicht aber ins py oder pz?

[No Regrets]

*seufz* ;)

gar nicht, und wir sollten simon weiterhelfen und nicht einandervorbei reden :yes:

sonst ist er noch ganz verwirrt ;)

[nobody]

@No Regrets:
Manchmal bin ich etwas schwer von Begriff! :dizzy: Ok, alles klar, Du wolltest nur dieses eine Beispiel vorstellen, in dem sowieso alle Quantenzahlen definiert sind. SORRY!
:aha:

[No Regrets]

ja :D

aber macht doch nix ;)

[nobody]

Originalnachricht erstellt von Nitropenta
Es spielt energetisch keine Rolle, in welchem der entarteten Orbitale sich ein einzelnes Elektron aufhält, und dementsprechend kann das Elektron alle benutzen!
Ja, kann es im Prinzip. Ich verstehe nicht, wieso sich jetzt alle aufeinmal auf diesen Magnetfeld eingeschossen haben, das hilft doch hier nicht. Die Magnetquantenzahl bestimmt eben die räumliche Ausrichtung des Bahndrehimpulses, also bildlich gesprochen, wohin z.B. so ein p-Orbitallappen ausgerichtet ist.

[nobody]

aber verwirrt bin ich trotzdem!

Warum habt ihr probleme mit dem Spin?

Laut der hundschen Regel werden doch erst die p orbitale einfach mit gleichem spinn und dann von x-z doppelt mit entgegengesetztem Spin besetzt! Und jenachdem in welche richtung das zuletzt "eingebaute" Elektron hat (hoch oder runter) ist der Spin +1/1 oder -1/2...

Oder nicht?

Nur halt dieses blöde ml.....


@Last of the Sane
Hey du kommst ja aus woppertal ;)
Ich habe bei Herberts (DuPont) meine Chemikanten Ausbildung gemacht ;) :D Komme aus Hattingen...

[nobody]

@simon: Yo, ich komme aus Wuppertal. Herberts? Ist doch diese Lackgeschichte und so? Wäre nicht so mein Ding. Du bist Chemikant? Und was machst Du jetzt?

Nochmal zum Thema: Wo hier alle so selbstverständlich über den Spin reden, der Elektronenspin ist nicht mit dem Eigendrehimpuls makroskopischer Körper, etwa einem Kreisel zuvergleichen, dessen sollte man sich zumindest bewußt sein.

Wo ist Dein Problem mit der Magnetquantenzahl m? Diese ist ja abhängig von der Hauptquantenzahl und der Bahndrehimpulsquantenzahl, wie Du darauf kommst, welche Werte m annehmen kann, hat minutemen oben geschrieben.
Die Spinquantenzahl dagegen ist unabhängig von den anderen Quantenzahlen.

[nobody]

Auch wenn No Regrets mich gleich erwürgt :dead: :D ...
@LotS:
Ich hatte es so verstanden, daß Simon zu JEDEM Elektron eines Atoms ALLE Quantenzahlen aufschreiben wollte. Daher habe ich versucht zu erklären, daß dies nicht immer möglich ist (eben wegen der Entartung), und gesagt, unter welchen Bedingungen dies wieder möglich wird (z.B. Magnetfeld). Natürlich hast Du recht, aber die Koordinatenachsen dieser räumlichen Ausrichtung hängen mit so einem Magnetfeld (ich schreib das Wort nicht nochmal, versprochen! :D ) zusammen.

@Simon:
Schon ok, aber woher wissen die ungepaarten Elektronen denn, ob sie alle +1/2 oder -1/2 haben sollen? Und woher weiß (für l = 1) das vierte Elektron, daß es ins px-Orbital gehen soll und nicht in p y oder pz...?

[nobody]

Originalnachricht erstellt von Nitropenta
@LotS:
Ich hatte es so verstanden, daß Simon zu JEDEM Elektron eines Atoms ALLE Quantenzahlen aufschreiben wollte. Daher habe ich versucht zu erklären, daß dies nicht immer möglich ist (eben wegen der Entartung).
Ja, das sehe ich auch so. Ich glaube auch nicht, dass ihm sowas abverlangt wird. Eine typische Frage wäre eher: Welche Werte kann m für ein Elektron in einem p-Orbital annehmen oder so?

Nochmal zu Deinem geliebten Magnetfeld: Wenn Du äußeres Feld anlegst, werden die magnetischen Momente (resultieren aus Bahn- und Spinmomenten aller Elektronen) polarisiert, entweder dem Feld entgegengerichtet (diamagnetisch) oder dem Feld gleichgerichtet (paramagnetisch). Aber die Entartung der AO's einer Unterschale wird doch dadurch nicht aufgehoben, wie durch elektrostatische Wechselwirkung, oder?

Aber wie gesagt, ich finde, dass dieses Magnetfeld zur Beantwortung der ursprünglichen Frage nicht hilfreich ist. Magnetochemie ist eh ein Kapitel für sich.

[nobody]

so... ganz schnell...

ich mache momentan mein Fachabi in Bochum an der TBS1. Gehe nächstes Jahr studieren. Aber kein Chemie ;)

ja eigentlich wollte ich wissen wie ich m für die einzelnen elektronen bestimmen kann... Aber nun egal! Ihr habt mich schön durcheinander gebracht ;)

Nun gehe ich lieber off.

Ich weiß wenigstens welchen wert m haben könnte wenn ;) :D

Ok wüntscht mir viel Glück und dann bis die Tage. (fahre übers W. weg.)

UND VIELEN DANK AN ALLE DIE SO VIEL GEDULT MIT MIR HATTEN!

Gruss
Simon

[nobody]

Originalnachricht erstellt von simon
ja eigentlich wollte ich wissen wie ich m für die einzelnen elektronen bestimmen kann...
Nun, ich denke diese Frage wurde mehrfach beantwortet, nämlich dass dieses nicht immer möglich ist.

[nobody]

ja... nur weiß ich nicht was ich dann morgen ähh heute schreiben werde... aber das passt schon!

Was oder wo bist du denn angestellt? In wuppertal?

[minutemen]

Originalnachricht erstellt von simon
ja eigentlich wollte ich wissen wie ich m für die einzelnen elektronen bestimmen kann...
tja, ums auf den punkt zu bringen: das geht weder im fall entarteter noch sonstiger orbitale. einzelne teilchen sind nur in der klassischen mechanik unterscheidbar, für die quantenmechanik gilt das nicht. haben hier teilchen gleiche eigenschaften (als da wären ladung, masse) und überlappen mit ihren wellenfunktionen, so sind sie nicht mehr sozusagen individuell zu identifizieren. dh. mit anderen worten vertauscht man elektron a aus orbital x mit elektron b aus orbital y, so sind beide zustände, der ausgangs- und der endzustand, identisch. du hast als beobachter ausserhalb des systems keine möglichkeit festzustellen, dass im system gleiche teilchen vertauscht werden. das ist das prinzip der ununterscheidbaren teilchen. ergo macht es überhaupt keinen sinn, elektronen in mehrelektronensystemen individuelle eigenschaften a la quantenzahlen zuzuordnen.

von hier bis zur darlegung des pauli-prinzips ist's dann übrigens nur noch ein kleiner sprung.

[nobody]

@Simon:
Schreib's so auf, wie's der Pauker haben will. Von mir aus fang bei der kleinsten Magentquantenzahl an und besetze dann konsequent (Hundsche Regel beachten) die anderen. Insgeheim weißt Du ja, was richtig ist. :D

@LotS:
Bin sicher kein Spezi in Magnetchemie, auch in Quantenfummelei allgemein nicht.
Zum Magnetismus: Für Paramagnetismus brauchst Du ungepaarte Elektronen; diamagnetisch ist dagegen jeder Stoff, nur ist Paramagnetismus deutlich stärker und verdeckt ihn deswegen. In der klassischen Beschreibung des Diamagnetismus hast Du einfach einen Kreisstrom (Elektron auf einer Kreisbahn), dem das äußere Magnetfeld entgegenwirkt, und als Reaktion fließt nach der Lenzschen Regel ein Gegenstrom, dessen Magnetfeld der Ursache (dem äußeren Magnetfeld) entgegenwirkt.
Die Einstellung des Gesamtdrehimpulses im Magnetfeld ist gequantelt, aber eben nicht nur in parallel und antiparallel (Spezialfall für s-Elektronen, da hier m=0), sondern komplexer, eben weil auch der Bahndrehimpuls mehrere diskrete Werte annehmen kann.

Den Thread könnte man langsam zur physikalischen Chemie oder auch Physik verschieben... :rolleyes:

[buba]

Originalnachricht erstellt von Nitropenta
Den Thread könnte man langsam zur physikalischen Chemie oder auch Physik verschieben... :rolleyes:
Dort (bzw. hier: Physikalische Chemie) befindet er sich seit über 12 Stunden! ;)

[nobody]

:hmpf: :eek: :aha: Im Eifer des Gefechts gar nicht gemerkt...

:jump_biggrin:

[Kutti]

@ Nitropenta: Es handelt sich ja nur um eine Schulaufgabe, und da macht man es halt nach den geltenden Regeln. Für jedes Elektron n, l, m und Spin angeben ! :D

[nobody]

Originalnachricht erstellt von Nitropenta
@LotS:
Bin sicher kein Spezi in Magnetchemie, auch in Quantenfummelei allgemein nicht.
Zum Magnetismus: Für Paramagnetismus brauchst Du ungepaarte Elektronen; diamagnetisch ist dagegen jeder Stoff, nur ist Paramagnetismus deutlich stärker und verdeckt ihn deswegen. In der klassischen Beschreibung des Diamagnetismus hast Du einfach einen Kreisstrom (Elektron auf einer Kreisbahn), dem das äußere Magnetfeld entgegenwirkt, und als Reaktion fließt nach der Lenzschen Regel ein Gegenstrom, dessen Magnetfeld der Ursache (dem äußeren Magnetfeld) entgegenwirkt.
Die Einstellung des Gesamtdrehimpulses im Magnetfeld ist gequantelt, aber eben nicht nur in parallel und antiparallel (Spezialfall für s-Elektronen, da hier m=0), sondern komplexer, eben weil auch der Bahndrehimpuls mehrere diskrete Werte annehmen kann.
Und was willst Du mir damit sagen? Oder soll das ein Infoposting sein?

[nobody]

@Kutti:
Genau; die Regeln macht immer der Stärkere (Pauker, Prof. etc.) ;)

@LotS:
War eigentlich als Antwort darauf gedacht:
Originalnachricht erstellt von Last of the Sane

Nochmal zu Deinem geliebten Magnetfeld: Wenn Du äußeres Feld anlegst, werden die magnetischen Momente (resultieren aus Bahn- und Spinmomenten aller Elektronen) polarisiert, entweder dem Feld entgegengerichtet (diamagnetisch) oder dem Feld gleichgerichtet (paramagnetisch). Aber die Entartung der AO's einer Unterschale wird doch dadurch nicht aufgehoben, wie durch elektrostatische Wechselwirkung, oder?


Die Entartung der AOs einer Unterschale WIRD dadurch aufgehoben.

[nobody]

Die magnetischen Momente werden ausgerichtet, warum sollten die Entartung der AO's einer Unterschale dadurch aufgehoben werden?

[nobody]

Gut, ok, gehen wir dochmal systematisch vor; n-Entartung gibt es natürlich nicht. l-Entartung gibt es in erster Näherung. Durch genaue Messungen ist jedoch eine Feinstrukturaufspaltung feststellbar, die von Spin-Bahndrehimpulskopplung herührt.

m-Entartung ist zunächst vorhanden. Mit Magnetfeld wird jedoch die Spin-Bahndrehimpulskopplung gestört, bzw. "gelenkt", sodaß es zu jeder Magnetquantenzahl m noch zusätzliche Aufspaltungen mit verschiedenen Energien gibt (normaler Zeeman Effekt). Daher kommt auch der Name "Magnetquantenzahl".