Lisa87
24.05.2005, 22:41
Hallo,
Ich hab mir letztens ein paar interessante Artikel zum Thema Riemannsche Vermutung gelesen und bin jetzt leider ziehmlich verwirrt :confused:
Riemann hat ja seinerseits behauptet, dass alle nicht trivialen Nullstellen auf der Geraden y=1/2+xi liegen.
Was ich nicht verstehe ist, dass -2,-4,-6,... (triviale!) Nullstellen der Funktion sind?
\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{s}} = 0 wenn s eine Nullstelle ist.
Allerdings ist doch offenbar
\zeta(-2)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{-2}} = 1+ \frac{1}{2^{-2}} + \frac{1}{3^{-2}} +... = 1+ 2^2+3^2+... \not=0
Wo steckt hierbei mein Denkfehler?
Wäre echt für jede Hilfe dankbar!
Gruß Lisa
Ich hab mir letztens ein paar interessante Artikel zum Thema Riemannsche Vermutung gelesen und bin jetzt leider ziehmlich verwirrt :confused:
Riemann hat ja seinerseits behauptet, dass alle nicht trivialen Nullstellen auf der Geraden y=1/2+xi liegen.
Was ich nicht verstehe ist, dass -2,-4,-6,... (triviale!) Nullstellen der Funktion sind?
\zeta(s)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{s}} = 0 wenn s eine Nullstelle ist.
Allerdings ist doch offenbar
\zeta(-2)=\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^{-2}} = 1+ \frac{1}{2^{-2}} + \frac{1}{3^{-2}} +... = 1+ 2^2+3^2+... \not=0
Wo steckt hierbei mein Denkfehler?
Wäre echt für jede Hilfe dankbar!
Gruß Lisa