Stammfunktionen von Logarithmen bilden.

[badcip]

Ich will zu f(x) = xlnx die Stammfunktion durch partielle Inegration ermiitteln. (bitte nicht die Aufgabe lösen, mach ich schon selber)

Könnt ihr mir sagen, wie ich "lnx" integrieren kann, also dass bei der Ableiung wie wieder lnx rauskommt?

:confused:

Wir haben noch nie Stammfunktionen eines Logarithmus gemacht.
Also f(x)=lnx <font class="serif">&rarr;</font> F(x)=?

Kann mir das vielleicht jemand genau erklären, wie man darauf kommt und ob es eine Regel gibt?


Danke schon im Voraus.

[Adam]

Du meinst ln(x) integrieren, so das bei der Ableitung wieder ln(x) rauskommt...

Auch mit der Partiellen Inetgartion: Einfach vor das ln(x) eine 1 nehmen: 1*ln(x)

Kannst es ja mal nachrechnen es müsste -x+x*ln(x)+C rauskommen denke ich :)



Gruß
Adam

[Karch]

f(x)=ln(x) ; f'(x)=1/x ; F(x)= x*ln(x)-x

[badcip]

das ist alles? Einfach nur lnx mal 1? Hehe, das geht. :D

Danke. Sonst gibt keine andere Regel aus dem "partiellem Integrieren" wie man lnx integrieren kann?