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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Reihendarstellung


sunny80
29.04.2005, 19:24
Hallo,

Habe da eine Aufgabe, die ich irgendwie schon von anfang an nicht ganz verstehe und zwar:


Zeigen Sie, dass \sum_{i=0}^ \infty ~(i+1)*x^i eine Reihendarstellung von 1/(1-x)^2 ist.

Warum entspricht die angegebene Reihe der McLaurin Reihe der Funktion
f(x)=1/(1-x)^2 ?Warum kann ich hier also mehrere Ableitungen machen unt in diese 0 für den Entwicklungspunkt einsetzen?

Vielleicht kann mir das ja jemand von Euch so erklären, dass ich das kapier, konnte mit der Aufgabe einfach nicht viel anfangen, müsste Sie aber können,

mfg Sunny

Tejas
29.04.2005, 21:54
Hast du bei deiner Funktion vielleicht ein -1 vergessen. Wenn ich nämlich den Grenzwert ausrechne, bekomme ich grade dein f(x), allerdings -1.

Tejas

sunny80
02.05.2005, 11:13
Ne, das stimmt genau so. Kannst Du mir vielleicht nochmal erklären, warum ich da auf die Mc-Laurin-Reihe schließen kann und 0 als Entwicklungspunkt nehmen darf?

gruss sunny