Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Termangabe rekursive Zahlenfolge
Hi, ich hab ein Problem mit dieser Aufgabe und zwar sollen wir die ersten 5 Glieder dieser rekursiven Zahlenfoge angeben + den Term für an
Die Glieder hab ich rausbekommen aber ich hab keine Ahnung wie ich den Term angeben soll.
a1 = \frac{1}{3}
an+1 = an + \frac{1}{(2n+1)(2n+3)}
DonCarlos
23.04.2005, 14:17
Sorry, wollte gerade etwas aufschreiben - sehe aber, dass ich mich vertan habe.
Wenn Du die ersten 5 Glieder richtig bestimmt hast, müsste Dir eigentlich was auffallen:
a1 = 1/3
a2 = 2/5
a3 = 3/7
a4 = 4/9
a5 = 5/11
...
an = ?/?
Der Term für an ist eine Funktion von n.
hmmm jetzt ist aber doch eine explizite Zahlenfolge, oder ?
\frac{n}{2n+1}
und bei Aufgabe c) funktioniert das nicht
a1= 4
an+1 = 3an -2
a1=4
a2=10
a3=28
a4=82
a5=244
nagut mit ner 3er Potenz gehts doch, aber
a1=2; an+1 = an +n
a1=2
a2=3
a3=5
a4=8
a5=12
hier sehe ich keine Möglichkeit
für die letzte isses \frac{(n-1)^2}{2}+\frac{(n-1)}{2}+2
für die 2. seh ich gerade keine, aber für a_{n+1}=3a_{n} isses 4*3^{n-1}. ich weiß hlat nur gerade nicht, wie man die "-2" geschickt unterbringt
jetzt weiß ich, wie fürs 2. geht ^^
a_{n+1}=4*3^{n-1}-\frac{3^{n-1}+1}{2}
verdammt, war falsch. jetzt aber :)
a_{n}=3^{n}+1
sowas simples :o
Danke. Nicht schlecht! Wirklich nicht schlecht!! ;)
MfG G.M.T.