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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Konvergenz einer reihe ...


ooAlbert
21.04.2005, 16:54
Hallo,

ich soll die konvergenz einer reihe nachweisen ... und hab mir da das quotientenkriterium rausgesucht um das herauszufinden ...

\sum_{n=1}^ \infty ~\frac{5^n)}{(n+1)!}

in der hoffnung das ich das richtig verstanden habe entstand dann diese Formel:

\frac{5^n^+^1}{(n+2)!}*\frac{(n+1)!}{5^n}

mit etwas rumrechnen(kürzen) hat ich dann das:

\frac{5*(n+1)!}{(n+2)!}

mal angenommen ich bin nicht ganz auf dem holzweg ;) kann ichd as dann so interpretieren das \frac{\infty}{\infty+1} < 1 ist? weil ich nehm an das eine vereinsamte 5 nicht viel daran ändern wird ...

mfg

Rosentod
21.04.2005, 17:03
Beantworte mal diese Frage: Wie kürzt man Fakultäten richtig?
Dann siehst du wahrscheinlich klarer.

ooAlbert
21.04.2005, 17:20
hm, ... das kann ich dir nicht benatworten :) ich weiß es schlicht und ergreifend nicht ... da ich noch nie sowas gekürzt habe ...

aber du kannst es mit verraten ... wenn du möchtest ...

ich hab oben noch ein tippfehlerchen rausgemacht ...

Rosentod
21.04.2005, 17:24
Tipp: (n+2)!=(n+2)*(n+1)!

PS: Für's nächste mal: \frac{5^{n+1}}{(n+2)!}\cdot \frac{(n+1)!}{5^n}
Sieht besser aus.

ooAlbert
21.04.2005, 17:57
hm...

dann mal ganz blöde gefragt ...
\frac{5(n+1)!}{(n+2)!} = \frac{5(n+1)!}{(n+2)(n+1)!}

wen ich jetzt (x+1)! kürze kommt dann das raus?

\frac{5}{(n+2)}

und das würde dochd ann gegen null laufen oder? also konvergent sein

Rosentod
21.04.2005, 17:58
:confused:
Lies noch mal:
(n+2)!=(n+2)*(n+1)!

ooAlbert
21.04.2005, 18:01
ja ich habs nochmal geändert ... die bösen augen wieder ;)