Master_User
26.03.2005, 16:52
Wie Löse ich das auf?
\sum_{k=1}^n~(1/k)
[Habe mir erlaubt, die Fehler zu löschen und die Formel in TEX zu setzen]
\sum_{k=1}^n~(1/k)
[Habe mir erlaubt, die Fehler zu löschen und die Formel in TEX zu setzen]
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Pomplito
26.03.2005, 17:48
Ob es einfacher wird, sei dahingestellt, aber auflösen könnte man es folgendermaßen... Wieso man das so auflöst, kann ich dir leider auch nicht erklären!
\displaystyle \sum_{k=1}^n (1/k) = \Psi(n+1) + \gamma
\Psi ist dabei die Digamma-Funktion mit:
\Psi(x) = ln(\Gamma(x)) dx
\Gamma(z) (z \in C) ist die Gamma-Funktion mit:
\Gamma(z) = \int_{0}^{\infty}( e^{-t} * t^{z-1} ) dt
\gamma sollte die Euler-konstante sein mit:
\gamma = 0.5772156649
\displaystyle \sum_{k=1}^n (1/k) = \Psi(n+1) + \gamma
\Psi ist dabei die Digamma-Funktion mit:
\Psi(x) = ln(\Gamma(x)) dx
\Gamma(z) (z \in C) ist die Gamma-Funktion mit:
\Gamma(z) = \int_{0}^{\infty}( e^{-t} * t^{z-1} ) dt
\gamma sollte die Euler-konstante sein mit:
\gamma = 0.5772156649
Master_User
26.03.2005, 18:28
Hahaha ich werde verulkt kann das ein Mensch bewiesen haben?. Noch eins was ist „*“ ?. Mal oder das was anders (hofentlich nicht das was ich denke sonnst ... :dizzy: ). Halt gamma funktion die kenne ich doch wo her ... ich glau ich schaf das.