Beweis zu Abbildungen (Formfrage)

[nobody]

Hallo,ich habe folgende Aufgabe:

Es seien M,N und P Mengen und f:M----> N,g:N----->P Abbildungen.
Zeigen Sie: "Ist g o f surjektiv,so ist g surjektiv."

Ich habe nun gesagt:

g:N---->P entspricht g(N) = P

sowie

g o f enstpricht g(f(M)) enstpricht g(N) = P.

Kann man das so schreiben?

[Lim_Dul]

Hm irgendwie fehlt mir da der Beweis ;)

Ich formulier es mal anders

g o f = g(f(M)) => g o f: M --> P
g o f ist surjektiv, das heißt:
Für alle x element von P exiestiert ein y element von M, so das g(f(y))=x ist.
Das heißt aber für alle x Element von M exiestert ein y,z so das f(y)=z, das heißt g(z)=x, das heißt g ist surjektiv.

Ich liefer morgen, wenn ich nüchtern bin die etwas sauber formuliertere Lösung, aber bei deinem Ansatz scheinst du das das Pferd von hinten aufgezäumt zu haben, bzw irgendwo fehlt der Schluss von der Vorraussetzung auf das zu zeigende.

[Lim_Dul]

Beweis (http://lim-dul.homeip.net/test/surjektiv.pdf)
Das sollte der formal korrekte Beweis sein :)

[nobody]

Danke! :)