johannes_n
20.03.2005, 12:50
hallo,
ich hwar hieri n stuttgart in einer mathe-ausstellung und hab was sehr interesantes gesehen, begreif nur nicht, wie das geht:
also, man hat viele würfel und würfelt mit allen gleichzeitig. dann reiht man alle irgendwie nebeneinander an, so dass man eine zufällige würfelschlange hat. jetzt denkt man sich eine zahl von 1-6. dann fängt man beim ersten würfel der schlange an und zählt die diese gedachte zahl bei den würfeln ab. man hat sich z.B. 3 gedacht und zählt jetzt 1,2,3 bis zum dritten würfel. auf dem dritten würfel ist dan beispielsweise eine 5, dann zählt man von diesem würfel 5 weiter u.s.w. irgendwann ist man am ende der kette und die letzte zahl geht wahrscheinlich nicht auf. wenn man zum beispiel beim vorletzen würfel ankommt, der aber eine 6 zeigt, dann kann man ja nicht mehr weiterzählen...als tut man alle würfel die am ende zu viel sind weglegen.
jetzt nimmt man eine andere zahl und fängt wieder von vorne an. und siehe da, von jetzt an geht die kette immer auf. egal wie die würfel am anfang lagen und mit welcher zahl man angefangen hat.
wieso ist das so?
ich hab mir überlegt, dass durchdas weglegen der paar würfel bei mersten durchgang, eine reihe in der würfelschalnge entsteht. wenn man irgendwann durch zufall auf diese reihe kommt, dann geht es wieder auf am ende. die wahrscheinlichkeit, dass man auf diese reihe stößt, steigt je mehr würfel es insgesamt sind...aber wie genau kann ich die wahrscheinlichkeiten berechnen?
ich hffe ich hab das phänomen gut genug beschrieben und wenn ihr geung würfel habt könnt ihrs ja mal ausprobieren und versuche mir die wahrscheinlichkeit, dass es ma ende aufgeht (vermutlich in abhängigkeit von der anzahl der würfel) darlegen...
danke, johannes
ich hwar hieri n stuttgart in einer mathe-ausstellung und hab was sehr interesantes gesehen, begreif nur nicht, wie das geht:
also, man hat viele würfel und würfelt mit allen gleichzeitig. dann reiht man alle irgendwie nebeneinander an, so dass man eine zufällige würfelschlange hat. jetzt denkt man sich eine zahl von 1-6. dann fängt man beim ersten würfel der schlange an und zählt die diese gedachte zahl bei den würfeln ab. man hat sich z.B. 3 gedacht und zählt jetzt 1,2,3 bis zum dritten würfel. auf dem dritten würfel ist dan beispielsweise eine 5, dann zählt man von diesem würfel 5 weiter u.s.w. irgendwann ist man am ende der kette und die letzte zahl geht wahrscheinlich nicht auf. wenn man zum beispiel beim vorletzen würfel ankommt, der aber eine 6 zeigt, dann kann man ja nicht mehr weiterzählen...als tut man alle würfel die am ende zu viel sind weglegen.
jetzt nimmt man eine andere zahl und fängt wieder von vorne an. und siehe da, von jetzt an geht die kette immer auf. egal wie die würfel am anfang lagen und mit welcher zahl man angefangen hat.
wieso ist das so?
ich hab mir überlegt, dass durchdas weglegen der paar würfel bei mersten durchgang, eine reihe in der würfelschalnge entsteht. wenn man irgendwann durch zufall auf diese reihe kommt, dann geht es wieder auf am ende. die wahrscheinlichkeit, dass man auf diese reihe stößt, steigt je mehr würfel es insgesamt sind...aber wie genau kann ich die wahrscheinlichkeiten berechnen?
ich hffe ich hab das phänomen gut genug beschrieben und wenn ihr geung würfel habt könnt ihrs ja mal ausprobieren und versuche mir die wahrscheinlichkeit, dass es ma ende aufgeht (vermutlich in abhängigkeit von der anzahl der würfel) darlegen...
danke, johannes