Kombinatorik - knifflig

[nobody]

Hallo zusammen,

ich komme bei einem Problem aus der Schaltungstechnik/Kombinatorik einfach nicht weiter. Wenn ihr mir helfen könntet, wäre echt klasse!

Ich suche die Anzahl von Kombinationsmöglichkeiten k für folgende Aufgabe:

Es gibt 2*n Schalter (0/1) bzw. 2*n bit. Generell ist ja k=2^{(2n)}(Variation mit Zurücklegen).
Die dezimale Summe der Bit-Stellen soll jedoch immer n ergeben.

Beispiel für n=2 :

00 11

01 01
01 10

10 01
10 10

11 00

-> k=6

Für n=4 kann ich mir das auch noch ausrechen, da sollte k=70 sein. Aber dann wirds langsam unübersichtlich. Deshalb suche ich nach einer Formel :confused:

Wäre für jede Hilfe dankbar!

Gruß
Benni

[kubischraumzentriert]

Hallo,

für n*2=x Schalter gilt

x!
----
n! * (x-n)!


also bei n=4 gilt

x=8

8!
-----
4! * 4!


ergibt 70

ich hoffe das mit "!" => Fakultät ist klar

MfG
kubischraumzentriert