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Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : wahrscheinlichkeitsrechnung/kombinatorik


Borg
02.03.2005, 09:45
hi.
ich gebe mathematiknachhilfe und muss dies nun für das thema stochastik machen. hab selbst nie etwas damit im unterricht oder sonst wo zu tun gehabt und habe deshalb ein paar verständnisprobleme die ich durch bloßes anlesen nicht beseitigen kann. die einfache teile wahrscheinlichkeitsrechnung, wo man noch schön bäumchen zeichnen kann und dann mit der pfadregel alles lösen kann ist nicht das problem. auch die kombinatorik als solches geht einigermaßen. ich kenne 4 verschiedene urnenmodelle: n kugeln, k ziehungen: ziehen mit oder ohne zurücklegen der kugeln, sowie mit oder ohne beachtung der reihenfolge.
solche aufgaben wie "wieviele autokennzeichen mit so und soviel stellen kann es geben", telefonnummern usw. kann ich damit lösen. probleme bereitet es mir, wenn nun auch noch die wahrscheinlichkeiten mit ins spiel kommt. könnte mir jemand vielleicht ein bisschen was zu diesen aufgaben erklären?
1) ein unternehmen wählt aus 100 bewerbungen 3 kandidaten aus. wie groß ist die chance eingestellt zu werden, wenn man unter diesen 100 bewerbern ist. (annahme: die auswahl ist zufällig, jeder kandidat ist gleichwahrscheinlich)
2) eine urne enthält 5 schwarze, 3 rote und 2 weiße kugeln. wie groß ist die wahrscheinlichkeit bei 3 ziehungen ohne zurücklegen genau 2 schwarze kugeln gezogen zu haben?

danke im voraus

Suse
02.03.2005, 10:04
1) ein unternehmen wählt aus 100 bewerbungen 3 kandidaten aus. wie groß ist die chance eingestellt zu werden, wenn man unter diesen 100 bewerbern ist. (annahme: die auswahl ist zufällig, jeder kandidat ist gleichwahrscheinlich)

Ähm, 3/100?!


2) eine urne enthält 5 schwarze, 3 rote und 2 weiße kugeln. wie groß ist die wahrscheinlichkeit bei 3 ziehungen ohne zurücklegen genau 2 schwarze kugeln gezogen zu haben?

Gut, das ist jetzt Kombinatorik. Schau Dir mal die Hypergeometrische Verteilung (-> google) an (dabei fasst Du rote und weiße Kugeln als "nicht-schwarz" zusammen).

sakk
02.03.2005, 12:28
zu b)
du kannst dir einfach einen baum zeichnen bzw. einfach die möglichekeiten aufschreiben wie man 2 schwarze kugeln ziehen kann und welche wahrscheinlichkeit dafür vorlliegt....
eine mögliche variante ist SSR, SSW oder RSS, WSS usw.


sakk :)

Borg
02.03.2005, 23:37
bin heute ein gutes stück weiter gekommen.

zu a) 3/100 kann wohl nicht sein. wenn nur ein kandidat ausgewählt würde währe die wahrscheinlichkeit dieser zu sein 1/100. für die eines zweiten müsste sich 1/99 ergeben usw. auf 3/100 komm ich nicht.

zu b) jup baum zeichnen geht hier. allerdings nur bis zu einer gewissen größe möglich, bei anderen aufgaben werde ich da nix mit. suses tipp hat mir da mehr weiter geholfen.

sakk
03.03.2005, 11:09
zu b) jup baum zeichnen geht hier. allerdings nur bis zu einer gewissen größe möglich, bei anderen aufgaben werde ich da nix mit. suses tipp hat mir da mehr weiter geholfen.


nein, darum ging es ja auch nicht....du kannst in der stochastik die meisten aufgaben auf verschiedenen wegen lösen...
es ist immer nur die frage welcher mehr sinn macht und in diesem falle einfachere ist.....ich muss ehrlich sagen, dass ich wahrscheinlich einfach schnell die möglichkeiten aufgeschrieben hätte, denn so viele sind es ja nicht und dann ausgerechnet hätte....also ohne baum...nur zur veranschaulichung....

zu a)...eigentlich müsstest du erst mal überlegen wie viele mögllchkeiten es gibt 3 personen aus 100 auszuwählen.,...also 100 über 3...
anschließend musst du noch überlegen wie groß die wahrscheinlichkeit ist, dass du genau unter diesen dreien bist....


sakk :)

nobody
03.03.2005, 11:49
Zu a)

Geht auch noch mit Bäumchen-Malen (siehe Datei-Anhang!).

Gruß, Michael

Suse
03.03.2005, 13:15
Warum multiplizierst Du den letzten Term nicht mit 99/100?

nobody
03.03.2005, 13:37
Warum multiplizierst Du den letzten Term nicht mit 99/100?

Oops :eek: !

Stimmt, da hab ich einen Fehler gemacht. Hier die korrigierte Version (Anhang).

Danke Suse!



Gruß, Michael

Suse
03.03.2005, 13:42
...macht 3/100...

nobody
03.03.2005, 13:47
...macht 3/100...

Stimmt!

Gruß, Michael