Varianz einer Indikatorvariablen?

[glimpse]

Hm, die Überschrift sagt's schon denke ich...

Also wenn Y nur die Werte [0;1] annehmen kann, vereinfacht sich der Erwartungswert E[Y|X] ja zu P(Y=1) (da E[Y|X] = P(Y=1)*1 + P(Y=0)*0) ...

Aus der Varianz Var(Y)= E(Y²) - E(Y)² wird Var(Y)=P(X=1) * [1 - P(X=1)]

Ich frage mich nur... "warum?!"

Kann beim besten Willen keine Herleitung dafür finden...

[crazy_budgie]

Hallo!
Also es gilt aus irgendeinem Grund E(Y^2) = E(Y), warum kann ich Dir leider auch nicht sagen ich hab in nem Monat Wahrscheinlichkeitstheorie-Pruefung und bis jetzt noch ueberhaupt keine Ahnung, das einzige was mir dazu einfaellt ist vielleviht ein Martingale da sollte diese Eigenschaft glaub ich gelten, also falls das gilt folgt auf jeden Fall die obige Gleichung na ja sehr genau ist das jetzt nicht aber vielleicht faellt Dir damit janoch was schlaues ein.

Gruss, CB

[Suse]

Hallo!
Also es gilt aus irgendeinem Grund E(Y^2) = E(Y)

Natürlich, Y kann ja nur 0 oder 1 sein, und 1^2=1 :-)

Damit gilt

E(Y^2)=\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n}y_i^2=\frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n}y_i=E(Y)