Bei der Erstellung von Molekülorbitalen mit LCAO werden immer die Abkürzungen eg, t2g, t1u, a1g und sowas benutzt. Ich weiß zwar, welche Abkürzung zu welchem Orbital gehört, aber nicht, was sie genau bedeuten. Außerdem heißt es bei Tetraeder-Struktur nur e und t2, der Grund dafür ist mir allerdings auch nicht klar.
Die Abkürzungen stammen aus der Gruppentheorie. Sie geben die Symmetrieklassen der Orbitale an. Man erhält sie aus den Charaktertafeln, die der entsprechenden Symmetrie des Moleküls zugeordnet sind.
Was die Abkürzungen genau bedeuten, weiß ich leider auch nicht.
Ich weiß nur noch, dass der erste Buchstabe die Entartung angibt: t...dreifach entartet, e...zweifach, a oder b...nicht entartet. So spaltet ein Zentralteilchen im oktaedrischen Ligandefeld in drei t2g-Orbitale und in zwei eg-Orbitale auf.
a ist symmetrisch bezüglich der Drehachse höchster Zähligkeit, b antisymmetrisch.
1: symmetrisch bezüglich zusätzlicher Symmetrieoperationen (zus. Drehachsen, Spiegelebenen, etc.), 2: antisymmetrisch.
g: symmetrisch betüglich eines Inversionspunktes, u: antisymmetrisch.
So sind die Orbitale dxy, dxz, dyz dreifach entartet, symmetrisch gegenüber einem Inversionspunkt und nicht symmetrisch gegenüber anderen Symmetrieoperationen, also t2g
Die drei p-Orbitale sind ebenfalls dreifach entartet, sind symmetrisch gegenüber einer C4-Achse und antisymmetrisch gegenüber einem Inversionspunkt (d.h. sie besitzen keinen), also t1u.
Ein s-Orbital ist kugelförmig, also symmetrisch gegenüber allem, was es so an Symmetrieoperationen gibt, ausserdem nicht entartet, also a1g.
So ganz durchschaue ich das aber auch nicht. Ich weiß z.B. auf Anhieb nicht, warum bei Tetraeder-Symmetrie nur e und t2 gibt...
Vielleicht bekommt mans raus, wenn man mit den Informationen über die Abkürzungen sich die Orbitale genauer ansieht.
[This message has been edited by Dirk (edited 18-10-2000).]
So ganz durchschaue ich das aber auch nicht. Ich weiß z.B. auf Anhieb nicht, warum bei Tetraeder-Symmetrie nur e und t2 gibt...
Vielleicht bekommt mans raus, wenn man mit den Informationen über die Abkürzungen sich die Orbitale genauer ansieht.
[This message has been edited by Dirk (edited 18-10-2000).]
Dass es bei tetraeder-Symmetrie nur e t2 ohne zusätze wie g und u gibt, liegt daran, dasss es bei tetraedersymmetrie kein Inversionszentrum gibt, zu dem das Orbidal symmetrisch oder antisymmetrisch sein kann.
e und t2 ergeben sich analog zur Oktaederumgebung
ps: danke für diesen Artikel. Ich habe stundenlang bücher gewelzt um diese Nomenklatur zu finden und hier bin ich endlich fündig geworden.