Wahrscheinlichkeitsrechnung für Biologen :)

[Tigger]

Zu meiner Schande muss ich gestehen, dass ich abolut keine Wahrschlk.Rechnung kann, aber dennoch vor einigen Genetik-Aufgaben hänge und verzweifel. Wenn man mir eine vielleicht mal erklärt oder den Lösungsweg verrät, verstehe ich die anderen vielleicht auch :)?
Also:

In einer Bevölkerung tritt eine autosomal-rezessiv verrervte Stoffwechswelkrankheit mit einer Häufigkeit von 1:3600 auf. eine gesunde Frau, deren 2 Brüder an der Krankheit leide, fragt nach dem Risiko für das Auftreten der Krankheit bei ihren Kindern. In der Familie des Mannes ist die Krankheit nicht aufgetreten. Das Risiko für die Kinder des Paares etwa:
a.) 1/4
b.) 1/16
c.) 1/24
d.) 1/90
e.) 1/180#
f.) 1/1000


Danke schonmal :)

[kubischraumzentriert]

Hallo,

ich bin kein Biologe und nicht mit dieser Art von Fragestellungen geübt -

ich probiers trotzdem.

Ich gehe davon aus, dass die Eltern treu waren und die Brüder keine Stiefbrüder sind.
Damit die Brüder krank werden konnten, müssen beide Elternteile einen Defekt haben. Ein Elternteil ist auf jeden Fall gesund.

Da die Frau ja weiss, dass sie gesund ist liegt die Wahrscheinlichkeit, dass sie 2 gesunde Gene hat bei

p(GG)=1/3

Die Wahrscheinlichkeit, dass sie zumindest ein rezessives Gen hat liegt bei

p(KG oder GK)=2/3

(G=Gesund, K=Krank)


Die Häufigkeit, dass die Krankheit auftritt liegt bei 1/3600. Die Voraussetzung hierbei ist, dass der betroffene Mensch 2 defekte Gene erhalten hat.

Die Wahrscheinlichkeit, dass 1 defektes Gen vorhanden ist liegt demnach bei p(K? oder ?K)=Wurzel(1/3600)=1/60
Die Gegenwahrscheinlichkeit dass 1 gesundes Gen vorhanden ist liegt somit bei P(G? oder ?G)=1-1/60=59/60.
Die Wahrscheinlichkeit für p(GK oder KG)=2*1/60*59/60=118/3600


Die Wahrscheinlichkeit dass die Frau auf einen Mann trifft welcher ein defektes Gen besitzt liegt bei p=118/3600 also bei rund 3.3 %.
Die Wahrscheinlichkeit, dass dieser das kranke Gen weitergibt liegt bei 50%. Die Wahrscheinlichkeit, dass die Frau selbst (sollte sie eines haben) ein krankes Gen abgiebt liegt ebenfalls bei 50%.


p(Frau trägt ein krankes Gen UND trifft einen Mann mit krankem Gen UND der Mann gibt krankes Gen ab UND die Frau gibt krankes Gen ab)=

2/3*118/3600*1/2*1/2=59/10800
rund 11/2000 oder angepasst auf Zähler=1 rund 1/180
das heisst 5.5 Promille


Mit freundlichem Gruss
kubischraumzentriert