Körper

[nobody]

Hallo zusammen

kann mir evtl. jemand sagen, was der kleinste Körper ist,
den es gibt und gegebenenfalls eine begründung angeben
vielen dank schon mal.
Gruß.
ich muß dazu sagen, ich meine den kleinsten mathematischen oder besser
algebraischen körper.

[bm]

soll das kleinst Teilchen sein, aus Strings sollen alle Teilchen aufgebaut sein, gesehen hats noch keiner.

[nobody]

mathematisch kann ein körper relativ zu einem anderen unendlich klein sein, hab ich imma gedacht ;)

[Lim_Dul]

Meines Wissens ist das F2, der Körper der nur aus der 0 und der 1 besteht.
Man brauch ja ein additiv neutrales und ein multiplikativ neutrales element und die können nicht beide dieselben sein.
Ergo muss es mindestens 2 geben.
Mehr brauch man auch nicht wenn man definiert:
0+0=0
0+1=1
1+1=0
0*0=0
0*1=0
1*1=1

Damit sind alle Körperaxiome erfüllt.

[FK]

Originalnachricht erstellt von bm
soll das kleinst Teilchen sein, aus Strings sollen alle Teilchen aufgebaut sein, gesehen hats noch keiner.

Na, ja, die Sehkraft der Bevölkerung soll ja sowieso im Abnehmen begriffen sein...... :rolleyes:



Ansonsten hätte ich vermutet, dass man jeglichen mathematischen Körper (dachte immer, das hätte was mit Geometrie zu tun...) auch kleiner ausführen könnte...

Die mir bekannten Mathematiker hatten jedenfalls wenig Skrupel, Eins durch Unendlich zu teilen, und das mehrmals hinter einander..... :D


Gruß,
Franz

[FK]

Originalnachricht erstellt von Lim_Dul
Meines Wissens ist das F2, der Körper der nur aus der 0 und der 1 besteht.
Man brauch ja ein additiv neutrales und ein multiplikativ neutrales element und die können nicht beide dieselben sein.
Ergo muss es mindestens 2 geben.
Mehr brauch man auch nicht wenn man definiert:
0+0=0
0+1=1
1+1=0
0*0=0
0*1=0
1*1=1

Damit sind alle Körperaxiome erfüllt.

Wieder einmal ist mir bewusst geworden, warum ich nicht Mathematiker geworden bin :p

Und wenn ich damals, in der 1. Klasse, geschrieben hätte: 1 + 1 = 0, wäre aber was fällig gewesen, und ich hätte mich bestimmt nicht mit Axiomen heraus reden können :D


Gruß,
Franz

[nobody]

Hehe, das hat er also mit Körper gemeint ;))
Ist schon lange her, dass ich das gemacht habe.

[FK]

Originalnachricht erstellt von magic
Hehe, das hat er also mit Körper gemeint ;))
Ist schon lange her, dass ich das gemacht habe.

Was glaubst Du, woran ICH zuerst gedacht habe...... :D

Gruß,
Franz

[nobody]

Ich waere nie drauf gekommen. Aber ich habe ein anders Problem. Ich sollte wissen, ob es schon bewiesen ist, dass es unendlich viele Primzwillinge gibt oder ob es eine zielsichere Methode gibt, um Primzahlen aus den vorehrigen Prims zu berechnen.

[nobody]

:up:Lim_Dul hat wohl Recht. Denn die Anzahl der Elemente eines Körpers, der aus endlich vielen Elementen besteht, ist gleich einer Primzahl oder der Potenz einer Primzahl. Da die kleinste Primzahl nun mal die 2 ist, ist dies wohl auch die kleinstmögliche Anzahl an Elementen. Es sei denn, man läßt auch die Potenz 20=1 zu...