Skalarprodukt

[nobody]

hallo

ich hab eine Aufgabe:
<c-a,c-b>

so, das ist ein Skalarprodukt zwischen der Differnz von c und a und c und b.
Ortsvektor c= (3.2)
Ortsvektor b= (4.0)
Ortsvektor a= (0.0)

jetzt rechne ich c-b, da kommt (-1.2) raus.
jetzt c-a, (3.2)
nächser Schritt: (-1.2)*(3.2)
also -1*3 + 2*2 = -3+4 = 1

Stimmt das?

[nobody]

hallo

ich hab eine Aufgabe:
<c-a,c-b>

so, das ist ein Skalarprodukt zwischen der Differnz von c und a und c und b.
Ortsvektor c= (3.2)
Ortsvektor b= (4.0)
Ortsvektor a= (0.0)

jetzt rechne ich c-b, da kommt (-1.2) raus.
jetzt c-a, (3.2)
nächser Schritt: (-1.2)*(3.2)
also -1*3 + 2*2 = -3+4 = 1

Stimmt das?

Ja!

(Unter dem Vorbehalt, dass (3.2) (3; 2) heißen soll und nicht Drei Komma Zwei ;) )

Gruß, Michael

[nobody]

ok...

ja, ich wusste halt nicht wie man vektoren schreibt...

[nobody]

Das macht man so:


\vec a=
\left(
\begin{array}
1 \\
2 \\

\end{array}
\right)



Siehe hier:
http://www.chemieonline.de/forum/showthread.php?t=25463

Gruß, Michael

[nobody]

was wäre dann:

|c|^2-<a+b,c>+<a,b>

ich komme da mit dem |c|^2 nicht ganz klar...

[nobody]

was wäre dann:

|c|^2-<a+b,c>+<a,b>

ich komme da mit dem |c|^2 nicht ganz klar...


Warum nicht? Was ist das Problem?

Gruß, Michael

[nobody]

weil in meinem Buch steht, dass |c|, die Länge von c heißt.
"|...|" heißt doch normalerweiße "Betrag von ...".

Habs aber heute gerechnet und bin zum Ergebniss 1 gekommen.

[Rosentod]

weil in meinem Buch steht, dass |c|, die Länge von c heißt.
"|...|" heißt doch normalerweiße "Betrag von ...".

Habs aber heute gerechnet und bin zum Ergebniss 1 gekommen.
Der Betrag eines Vektors entspricht seiner Länge. (Zumindest bei vektoriellen Größen, die eine Länge haben.)

[nobody]

Der Betrag eines Vektors entspricht seiner Länge. (Zumindest bei vektoriellen Größen, die eine Länge haben.)

Genau! Und mit dem Skalarprodukt kann man es wie folgt ausdrücken/berechnen:

|\vec a | = \sqrt{ \vec a * \vec a }

Oder

|\vec a |^2 = \vec a * \vec a = \vec a ^2


Gruß. Michael