schau mal dort...denke das war damit gemeint...vielleicht sieht man es dort besser....wenn nicht einfach noch mal in google eingeben..
es geht hier im prinzip nicht speziell um korrdianten, sondern einfach um eine "theoretische" umforumung
sakk :)
nobody
05.01.2005, 18:29
Auf der Seite finde ich nichts
aber ich denke man müsste duch Koordinaten auch angeben können
weil meine Aufgabe war es eigentlich die Vektoren aufzuzeichnen damit das Assiziativgesetz für das Kreuzprodukt bewiesen ist
Praetor
05.01.2005, 18:45
oh, aber wenn du assoziativität zeigen willst, hast du oben die falsche
formel hingeschrieben.
a x ( b x c) = c x ( a x b ) bedingt nämlich auch die kommutativität
ich dachte du bist auf der suche nach kommutativen spezialfällen (nachdem ja das kreuzprodukt nicht kommutativ ist).
Assoziativität im R^3 zeigst du einfach durch elementares Durchkauen mit Koordinatenschreibweise. ist nicht recht viel dabei.
nobody
05.01.2005, 18:55
Ja genau so hab ich mir das auch gedacht ...bin aber noch nicht auf die rechten Koordinaten gestoßen
außer ich schreibe für alle die Koordinaten x=1 y=1 und z=1
Mfg
Alex
Praetor
05.01.2005, 19:05
taufe die koordinaten jeweils a_1,a_2,a_3;b_1,b_2,b_3;c_1,c_2,c_3 und rechnes allgemein durch. einmal:
(a x b) x c
und einmal:
a x (b x c)
und dann vergleiche!
nobody
05.01.2005, 19:23
Kreuzprodukt axb Kreuzprodukt mit c
ax=1 bx=0 0 cx=0 0
ay=0 by=1 0 cy=0 0
az=0 bz=0 1 cz=1 0
Kreuzprodukt cxa Kreuzprodukt mit b
cx=0 ax=1 0 0 0
cy=0 ay=0 -1 1 0
cz=1 az=0 0 0 0
das hab ich raus bekommen ...beweist eigentlich dass das ganze mit diesen Koordinaten assoziativ ist
Mfg
Alex
Praetor
05.01.2005, 19:37
es ist aber für beliebige koordinaten assoziativ.
wie gesagt. beweis es _ALLGEMEIN_ :)