jk
03.10.2001, 12:32
Kann mir jemand den Satz des Vieta zur Linearfaktorzerlegung nennen?
ICh weiß, dass es diesen Satz gibt, wie er heißt leider nicht.
Danke,
Jan
ICh weiß, dass es diesen Satz gibt, wie er heißt leider nicht.
Danke,
Jan
Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Satz des Vieta
nobody
03.10.2001, 12:39
p = -(x1+x2), q=x1x2
Biohazard
03.10.2001, 13:14
Da ich selbst nicht mehr wusste, wieso man den mal gelernt hat ;) und wozu er gut ist, habe ich mal nachgeschlagen und fuer alle, denen es genauso geht, wie mir, folgende Erlaeuterung gefunden (Das soll bitte nicht als Kritik an Last of the Sane verstanden werden!):
Zwischen den Lösungen x1,2 einer quadratischen Gleichung und den in der Normalform (p-q-Form) x2 + p x + q = 0 auftretenden Zahlen p und q besteht die Beziehung
x1 + x2 = - p
x1 <font class="serif">·</font> x2 = q .
Der tiefere Grund dafür ist die Identität x2 + p x + q = (x - x1 )(x - x2 ). Dies kann dazu benützt werden, quadratische Terme als Produkte von Linearfaktoren zu schreiben. (Über den reellen Zahlen ist das nur möglich, wenn der quadratische Term für zumindest ein x Null ist. Über den komplexen Zahlen ist es immer möglich. Beispiele: x2 - 1 = (x + 1)(x - 1) über R oder C, x2 + 1 = (x + i)(x - i) über C ).
Auf dieser Seite habe ich die Definition gefunden. (http://www.bghollabrunn.ac.at/onlinedocs/matheonline/mathint/lexikon/) Ist vielleicht ganz interessant, wenn man mal wieder sowas braucht. Ich werd sie mir bookmarken. ;)
Zwischen den Lösungen x1,2 einer quadratischen Gleichung und den in der Normalform (p-q-Form) x2 + p x + q = 0 auftretenden Zahlen p und q besteht die Beziehung
x1 + x2 = - p
x1 <font class="serif">·</font> x2 = q .
Der tiefere Grund dafür ist die Identität x2 + p x + q = (x - x1 )(x - x2 ). Dies kann dazu benützt werden, quadratische Terme als Produkte von Linearfaktoren zu schreiben. (Über den reellen Zahlen ist das nur möglich, wenn der quadratische Term für zumindest ein x Null ist. Über den komplexen Zahlen ist es immer möglich. Beispiele: x2 - 1 = (x + 1)(x - 1) über R oder C, x2 + 1 = (x + i)(x - i) über C ).
Auf dieser Seite habe ich die Definition gefunden. (http://www.bghollabrunn.ac.at/onlinedocs/matheonline/mathint/lexikon/) Ist vielleicht ganz interessant, wenn man mal wieder sowas braucht. Ich werd sie mir bookmarken. ;)
Penthesilea
03.10.2001, 15:00
Die Seite hab ich mir auch gebookmarkt!
Danke für den Tip! :)
Danke für den Tip! :)
Biohazard
03.10.2001, 15:25
Kein Problem :)
Wen es interessiert:
Ich habe noch zwei weitere Links gefunden, einen fuer Physik (http://www.physikon.com) (scheinbar noch in Arbeit, aber nuetzlich) und einen fuer Chemie (http://www.microchem.de/glossar.html) (solides Chemieglossar fuer die ersten Jahre Chemie)
Der Physiklink scheint schon laenger zu existieren und auch relativ weit verbreitet zu sein. Das andere ist wohl offensichtlich ein junges Schulungsprojekt, mit dem ich mich noch nicht naeher befasst habe. Beides habe ich beim Surfen entdeckt. Ob es nuetzlich ist? Weir weiss?
Wen es interessiert:
Ich habe noch zwei weitere Links gefunden, einen fuer Physik (http://www.physikon.com) (scheinbar noch in Arbeit, aber nuetzlich) und einen fuer Chemie (http://www.microchem.de/glossar.html) (solides Chemieglossar fuer die ersten Jahre Chemie)
Der Physiklink scheint schon laenger zu existieren und auch relativ weit verbreitet zu sein. Das andere ist wohl offensichtlich ein junges Schulungsprojekt, mit dem ich mich noch nicht naeher befasst habe. Beides habe ich beim Surfen entdeckt. Ob es nuetzlich ist? Weir weiss?