Ich würde gerne wissen, ob es ein Verfahren gibt die Schnittmenge zweier Folgen (z.B 3n und 2n+1) zu berchnen und auch als eine Folge anzugeben (in diesem Fall z.B: 3n+3(n-1)).
Danke schon mal voraus.
Gruß
Wir bilden zu
a_n = 3n
b_n = 2n+1
die Indexfunktionen
n_b(b_n)=(b_n-1)/2
n_a(a_n)=(a_n)/3
gesucht sind also alle n, für die gilt, dass n(b) aus N ist, mit b=a
n_b(b)=n_b(a)=n_b(a_n)=(3n-1)/2 soll also aus N sein
<=> 3n-1 aus N_gerade
<=> 3n aus N_ungerade
<=> n aus N_ungerade <=> n:=2k-1, k aus N
die gesuchte Teilfolge a_n_k ergibt sich also mit n(k)=2k-1
<=> a_n_k = 3(2k-1) = 6k-3 =:c_k
=> Schnittmenge c_n=6n-3
So sollt es immer klappen
Gruß, Praetor