Vektorenrechnung

[Anthony]

Hi zusammen.

Ich habe hier eine Hausaufgabe, die ich nicht lösen kann und ich sitze schon eine halbe Stunde daran.

Hier die Aufgabe:

"Ein Dreieck sei gegeben durch die Ortsvektoren a=(3|2), b=(5|7), c=(1|6).
Berechne die Länge der Lote, die vom Schwerpunkt auf die drei Seiten gefällt werden kann."

Ich habe zwar eine Skizze und weiss, was ich machen muss, leider nicht wie.

Das wäre schön, wenn mir jemand dabei helfen könnte.
Danke schonmal im voraus.

mfG,
Anthony

[sakk]

wo liegt genau das problem?
du hast ja die drei punkte geben, durch die du die seiten aufstellen kannst (also ab, ac, und bc)...
danach würde ich als erstes mal schauen was du für ein dreiecke vorliegen hast...
also mal schnell gucken, ob die länge der vektroren gleich ist, oder ob ein rechter winkel vorhanden ist...
danach muss man dann gucken, wie man weitermachen kann / muss..

hast du das schon gemacht?



sakk :)

[Anthony]

mein gott, wie dumm. ich habe eben gerade die lösung gefunden.
danke für die hilfe, dein beitrag hat mich dazu gebracht, das dreieck nicht nur zu skizzieren, sondern auch richtig zu zeichnen. jetzt hab ichs auch.

und zwar ist der schwerpunkt da, wo sich die seitenhalbierenden im dreieck schneiden. dadurch hab ich automatisch die punkte, wo die seitenhalbierenden die jeweiligen seiten des dreiecks schneiden. damit hab ich die ortsvektoren der drei seitenhalbierenden.

die richtungsvektoren stehen somit senkrecht zu den seiten im dreieck, also hab ich auch die normalenvektoren.

ich habe dann letzendlich drei geraden in normalenform, die ich dann nur schneiden lassen muss, um den schwerpunkt zu errechnen.
die abstände sind dann jeweils die vektoren vom schwerpunkt zu den schnittpunkten der seiten mit den geraden.

vielen dank nochmal

anthony




anthony