hi,
ich weiss ich sollte das eigentlich selber können, aber ich kriegs einfach nicht gebacken. mein problem :
ich habe 16 Zahlen ( 0-15). wie hoch ist die wahrscheinlichkeit, das wenn ich nacheinander durchwuerfel ( also sozusagen mit einem 16ner Würfel ) eine exakte zahlenreihe von 0-15 aufkreuzt , also ( 0,1,2,3,4,5,...15) ?
vielen dank im vorraus :]
gruss wyK
Evariste
18.12.2004, 18:28
HI, wie oft willst Du den würfeln, auch 16x
Dann gibt es 16x16=256 mögliche Ergebnisse, daher ist die Wahrscheinlichkeit für ein beliebiges 100% / 256.
Wenn Du unendlich oft wirfst, dann ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine beliebige endliche Folge "irgendwann" auftritt 100% :)
wyK1NG
18.12.2004, 19:12
hm ich habs nicht ganz verstanden. also fuer eine beliebige zahlenfolge 100%/256. hm ok. was aber wenn ich nur einmal 16mal hintereinander wuerfel und das ergebniss muss ( 0,1,2,3,...15 ) sein. wie hoch ist da die wahrscheinlichkeit das auf anhieb zu schaffen ? das müsste doch geringer als 0,3% ausfallen. und ich kann mir auch nicht vorstellen das so ein baumdiagramm nur 256 aeste dann haette. schon beim zweiten wurf muesste ich doch 256 moeglichkeiten haben ? oder bin ich jetzt total verblödet x_X
Evariste
19.12.2004, 10:13
Oh, hab mich in der Eile vertan, ich meinte natürlich nicht 16*16, sondern 16^{16} :))
, denn beim ersten Mal hast du 16 Möglichkeiten, beim zweiten Mal 15, etc...
Oder anders ausgedrückt:
16! (= 16 Fakultät)
Evariste
19.12.2004, 12:30
Leider falsch, denn beim zweiten Mal können wiederum alle Zahlen auftreten!!
Du berechnest ja auch nicht die Möglichkeiten dafür dass (1,1,1,1,...,1,1) auftritt durch 1*1*1..*1=1.
Jede Zahlenfolge ist gleichwahrscheinlich und es gibt 16^{16}
Gruß,
Evariste