Vektorrechnung - Einheitsvektor?

[Emily]

Hallo,

ich würde gerne wissen, was der Zweck des Einheitsvektors bei der Hesse'schen Normalenform ist?

Was genau kann mich mir darunter vorstellen, was geschieht durch den Einsatz?

[kat1]

Die Normierung des Normalenvektors auf die Länge 1 bringt Vorteile bei der Berechnung von Abständen von anderen Ebenen, Geraden oder Punkten zur jeweiligen Ebene, man kann den Abstandsvektor dann genau als d\cdot \vec{n_0} angeben, d wäre der Abstand. ;)

[Emily]

Und worin genau besteht der Vorteil? Das immer die kürzeste Verbindung zwischen Ebene und Gerade gewählt wird?!