lineare Algebra -- Lsg. einer Aufgabe ?!

[nobody]

hey ;),

ich stehe bei dieser aufgabe vor einem problem:

geg.:

A(-3/-3/0); B(3/-3/0); C(3/3/0); D(-3/3/0); S(0/0/9);
E: 3x2+4x3 = 21

Wie ihr evtl. erkennen könnt beschreiben diese Punkte eine quadratische Pyramide. Nun sollen die Koordinaten der Schnittpunkte der Pyramidenkanten mit der Ebene E berechnet werden.

Bisher bin ich soweit gekommen:
1) Pyramidenkanten = Gerade von A (B,C,D) zu S
==> g: x = a + t * (S-A)
==> g: x = (-3, -3, 0) + t * (-3, -3, 9)

kk, soweit so gut; nun müss der schnittpunkt der geraden mit der ebene berechnet werden.

da hängt es....

muss ich es so machen: x1 = -3 - 3t
x2 = -3 - 3t
x3 = 9t

dies nun in die ebene einsetzen
--> E: 0*(-3-3t) + 3 * (-3-3t) + 4 * 9t = 21
27 t = 30
t = 30/27

und wenn man dieses ergebnis wieder in die Geradengelichung einsetzen würde, würde ein falsches ergebnis herauskommen.

weiß jemand rat

wäre um jeden tipp dankbar !


cya and BIG THX

mbecker

[sakk]

eigentlich ist dein ansatz richtig...vielleicht hast du einen rechenfehler drin...
was du alternativ noch machen könntest (falls du die paramterform der ebene hast)...gleich setzen und dort noch mal auflösen.....oder du hast dich oben bei der gerade vertan...



sakk :)

[nobody]

also wie sack geschrieben hat, es war ein rechenfehler vorhanden [da rechnet man mal 7h und dann kommt sowas mal vor ;)]

ich zeig noch mal den fehler, was irgendjemand in etwas auch so ne aufgabe hat:


geg.:

A(-3/-3/0); B(3/-3/0); C(3/3/0); D(-3/3/0); S(0/0/9);
E: 3x2+4x3 = 21

1) Pyramidenkanten = Gerade von A (B,C,D) zu S
==> g: x = a + t * (S-A)

(AS) = S - A = S(0/0/9) - A(-3/-3/0) = (+3/+3/9)

==> g: x = (-3, -3, 0) + t * (-3, -3, 9) -- FEHLER



also wie man sehen kann net an das "-" gedacht, kommt halt mal vor, ist nur dumm, dass man dann ne stunde an so ner aufgabe sitzt und noch versucht jeder mögliche Form der Ebengleichungen zu berechnen OMG :D