Also hier ist die Aufgabe! Wäre nett wenn ihr mir eine ausführliche Lösung schreiben könntet! :D
Einem Langholzfuhrwerk kommt ein schnellerer Fußgänger entgegen und schreitet dessen Länge mit genau 10 Meterschritten ab. Dann misst er die Länge in Richtung des fahrenden Fuhrwerks mit 40 Meterschritten. Wie lang ist der Wagen wirklich?
:confused: :confused: :confused: :sneeze:
bm
24.09.2001, 13:06
Der LKW ist 25 m lang.
nobody
24.09.2001, 20:42
Dankeschön, aber wie berechnet man das? Mag zwar einfach sein, aber ich komm nicht drauf :rolleyes:
bm
24.09.2001, 21:43
aus 10 + 40 Meterschritten. Die Geschwingigkeit des LKW`s "mittelt" sich bei diesem Experiment heraus (vom Fussgänger her gesehen ist die Geschwindigkeit des LKW`s in beiden Fällen vom Betrag her gleich, hat aber ein entgegengesetztes Vorzeichen, Vektoraddition)
**stillschweigend vorausgesetzt wurde, dass der Fussgänger den LKW in beiden Fällen gleich schnell abschreitet**
nobody
25.09.2001, 09:03
Hmmmm... :read:
bm
25.09.2001, 09:39
auf Deutsch : das was Du beim Entgegenkommen einsparst, musst Du im anderen Fall mehr laufen.
Lim_Dul
15.10.2001, 13:55
Sicher das 25 Meter stimmt? Nach meiner Rechnung könnte der Fußgänger dann den LKW nie in Fahrtrichtung überholen.
Am Anfang steht der Fußgänger am Kopf des LKWs und geht 10 Meter entgegen der Fahrtrichtung.
Währe der LKW nun 25 Meter Lang, müsste dieser in der gleichen Zeit 15 meter zurückgelegt haben, damit der Fußgänger wie vorrausgesetzt am Ende des LKWs steht.
Daß heißt, in der Zeit, in der Fußgänger 10 Meter zurücklegt, legt der LKW 15 zurück. Wie soll der Fußgänger den nun jemals überholen?
Von daher muss die Länge kleiner als 20 Meter sein, da der Fußgänger eine höhere Geschwindigkeit haben muss als der LKW.
Lim_Dul
15.10.2001, 14:00
Achja, das korekkte Ergebnis ist 16 Meter:
Der LKW hat ein Länge (L) von 10+X Metern.
In der Zeit, in der Fußgänger 10 Meter geht, legt der LKW X Meter zurück.
Geht der Fußgänger entgegen der Fahtrichtung, so folgt daraus:
L-X=10.
Geht der Fußgänger in Fahrtrichtung, so folgt daraus:
L+4x=40
Subtrahiert man die Gleichungen:
5x=30 <=> x=6 => L=16
nobody
15.10.2001, 16:15
Danke für alles, aber wie zum Teufel kommt man auf L+4x=40 ? Müsste es nicht heißen L+x=40 ?
:sad: :confused: :(
Lim_Dul
15.10.2001, 16:22
ich sollte vielleicht meine Rechnungen ausführlicher Begründen ;)
Der LKW hat eine Länge L, die größer als 10 Meter ist, ich definier die nun als 10+X.
Nun geht der Fussgänger entgegen der Fahrtrichtung zum LKW 10 Meter und ist am Ende des LKWs
Das heißt:
L - Wegstrecke des LKWS in der Zeit = 10 Meter.
Da L=10+X ist.
10+X-LKW Weg=10 <=> LKW Weg = X
Das heißt, wenn der Fußgänger 10 Meter zurücklegt, legt der LKW X Meter zurück.
Nun geht der Fußgänger in die Fahrtrichtung zum LKW und das 40 Meter weit. In der Zeit legt der LKW 4*X Meter zurück. Außerdem läuft der Fußgänger noch am ganzen LKW Vorbei:
=> L + 4x = 40
Rest der Rechnung siehe oben ;)
nobody
15.10.2001, 16:27
Achso ja jetzt weiß ich! LÖL ich Idiot *hehe*
nobody
15.10.2001, 16:30
Dank an Lim_Dul! Du bist ja ein Genie! Ich wäre auch gern so klug! Bist du schon Student? :rolleyes:
Lim_Dul
15.10.2001, 16:36
Informatikstudent im 3ten Semester mit 2 erfolgreichen Semestern Mathe ;)
Von daher sind auch manchmal meine Erklärungen etwas dürftig, da ich einfach von anderen Vorraussetzungen ausgehe . ;)
bm
15.10.2001, 18:09
War ein Denkfehler von mir. Der Fussgänger braucht ja 4 x so lange, wenn er mit dem LKW geht!