nobody
20.09.2001, 16:05
hi!
bitte helft mir mal bei diesen aufgaben!?
ich würd mich sehr freuen wenn sie einer von euch mit lösungsweg mir zeigt!?
also bis denne!TOM!
411011
Wie viele Häuser hat ein Dorf? Mit dieser Scherzfrage ist folgende Aufgabe gemeint:
Gesucht sind alle diejenigen natürlichen Zahlen n, für die es möglich ist, in der Gleichung
N*(HAUS)=DORF
jeden Großbuchstaben durch eine Ziffer zu ersetzen, und zwar verschiedene Buchstaben durch verschiedene Ziffern, so dass dabei durch das Wort HAUS und das Wort DORF jeweils eine im dekadischen Positionssystem vierstellige Zahl dargestellt wird und so dass mit diesen Zahlen die Gleichung erfüllt ist.
Wenn Sie wollen, können Sie auch ein kleines Programm angeben, mit dem sich alle Lösungsbeispiele finden lassen.
411012
Im Zuschauerraum eines Theaters gibt es 30 Reihen Sitzplätze. In jeder Reihe sind 2 Plätze mehr als in der vorausgehenden. Wie viele Sitzplätze gibt es insgesamt, wenn in der 15. Reihe 50 Sitzplätze sind?
411013
In ein spitzwinkliges Dreieck ABC werden Rechtecke PQRS einbeschrieben, so dass P und Q auf der Seite AB liegen, R auf der Seite BC liegt und S auf der Seite AC liegt.
Bestimmen Sie die Menge aller Punkte M, die Umkreismittelpunkte eines solchen Rechtecks sind.
411014
Gibt es eine ganze Zahl n > 0 und n + 1 ganze Zahlen a(0),a(1),...a(n), so dass für
P(x)=a(n)x^n+...+a(2)x^2+a(1) x+a(0)
die Gleichungen p(0) = 19, p(1) = 99 und p(2) = l999 gelten?
411015
20 m Stoff werden auf einen Stab von 5 cm Durchmesser aufgewickelt. Der Stoff ist 1 mm dick. Wie dick wird die Rolle? Zur Lösung lege man das folgende vereinfachte Modell zugrunde:
Im Querschnitt der Rolle - in einer Ebene senkrecht zur Stabrichtung - sei jede Lage des Stoffes ein konzentrischer Kreisring der Dicke 1 mm. Die Länge einer solchen Lage sei der Umfang desjenigen Kreises, dessen Durchmesser der Innendurchmesser dieses Kreisrings ist. Gesucht ist der Außendurchmesser der (möglicherweise unvollständigen) letzten Lage.
411016
Auf einem Kreis sind 101 Ihnen unbekannte Zahlen angeordnet. Jede der 101 Zahlen ist entweder eine Null oder eine Eins. Sie können mit einer Frage die Stimme zweier von ihnen gewählter benachbarter Zahlen herausfinden. Ziel ist es, mit möglichst wenig Fragen die Summe aller 101 Zahlen zu bestimmen. Wie viele solcher Fragen reichen
a) im günstigsten Fall,
b) im ungünstigsten Fall?
Genauer formuliert:
a) Ermitteln Sie die kleinste natürliche Zahl m, für die die folgende Aussage
gilt:
Es gibt eine Vorgabe der 101 Zahlen, bei der sich die gesuchte Summe durch die Beantwortung von m Fragen erschließen lässt.
b) Ermitteln Sie die kleinste natürliche Zahl n, für die die folgende Aussage gilt:
Für jede Vorgabe der 101 Zahlen lässt sich die gesuchte Summe nach Beantwortung von n Fragen erschließen.
bitte helft mir mal bei diesen aufgaben!?
ich würd mich sehr freuen wenn sie einer von euch mit lösungsweg mir zeigt!?
also bis denne!TOM!
411011
Wie viele Häuser hat ein Dorf? Mit dieser Scherzfrage ist folgende Aufgabe gemeint:
Gesucht sind alle diejenigen natürlichen Zahlen n, für die es möglich ist, in der Gleichung
N*(HAUS)=DORF
jeden Großbuchstaben durch eine Ziffer zu ersetzen, und zwar verschiedene Buchstaben durch verschiedene Ziffern, so dass dabei durch das Wort HAUS und das Wort DORF jeweils eine im dekadischen Positionssystem vierstellige Zahl dargestellt wird und so dass mit diesen Zahlen die Gleichung erfüllt ist.
Wenn Sie wollen, können Sie auch ein kleines Programm angeben, mit dem sich alle Lösungsbeispiele finden lassen.
411012
Im Zuschauerraum eines Theaters gibt es 30 Reihen Sitzplätze. In jeder Reihe sind 2 Plätze mehr als in der vorausgehenden. Wie viele Sitzplätze gibt es insgesamt, wenn in der 15. Reihe 50 Sitzplätze sind?
411013
In ein spitzwinkliges Dreieck ABC werden Rechtecke PQRS einbeschrieben, so dass P und Q auf der Seite AB liegen, R auf der Seite BC liegt und S auf der Seite AC liegt.
Bestimmen Sie die Menge aller Punkte M, die Umkreismittelpunkte eines solchen Rechtecks sind.
411014
Gibt es eine ganze Zahl n > 0 und n + 1 ganze Zahlen a(0),a(1),...a(n), so dass für
P(x)=a(n)x^n+...+a(2)x^2+a(1) x+a(0)
die Gleichungen p(0) = 19, p(1) = 99 und p(2) = l999 gelten?
411015
20 m Stoff werden auf einen Stab von 5 cm Durchmesser aufgewickelt. Der Stoff ist 1 mm dick. Wie dick wird die Rolle? Zur Lösung lege man das folgende vereinfachte Modell zugrunde:
Im Querschnitt der Rolle - in einer Ebene senkrecht zur Stabrichtung - sei jede Lage des Stoffes ein konzentrischer Kreisring der Dicke 1 mm. Die Länge einer solchen Lage sei der Umfang desjenigen Kreises, dessen Durchmesser der Innendurchmesser dieses Kreisrings ist. Gesucht ist der Außendurchmesser der (möglicherweise unvollständigen) letzten Lage.
411016
Auf einem Kreis sind 101 Ihnen unbekannte Zahlen angeordnet. Jede der 101 Zahlen ist entweder eine Null oder eine Eins. Sie können mit einer Frage die Stimme zweier von ihnen gewählter benachbarter Zahlen herausfinden. Ziel ist es, mit möglichst wenig Fragen die Summe aller 101 Zahlen zu bestimmen. Wie viele solcher Fragen reichen
a) im günstigsten Fall,
b) im ungünstigsten Fall?
Genauer formuliert:
a) Ermitteln Sie die kleinste natürliche Zahl m, für die die folgende Aussage
gilt:
Es gibt eine Vorgabe der 101 Zahlen, bei der sich die gesuchte Summe durch die Beantwortung von m Fragen erschließen lässt.
b) Ermitteln Sie die kleinste natürliche Zahl n, für die die folgende Aussage gilt:
Für jede Vorgabe der 101 Zahlen lässt sich die gesuchte Summe nach Beantwortung von n Fragen erschließen.