Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Kettenregel
nobody
19.09.2001, 11:08
Hi, wir haben in der letzten Stunde vor der Klausur noch die Kettenregl gemacht und zur Übung noch einpaar Aufgaben bekommen.
So haben wir dann die 1. Ableitung von Exponetialfunktionen ermittelt:
Azfgabe:
f(x)= 7e2x
z(x)= 2x
f(z)= ez
f`(z(x))= 7.ez * 2 = 14e2x
Und jetzt die Aufgaben, die ich nicht ganz kann oder nicht weiß, ob sie korrekt sind.
1.
f(x)= aeux + v + c
f`(z(x))= uaeux+v
2.
f(x)= e-(x+1)/d
f`(z(x)) =
3.
f(x)= e5x + xn-1
f(z(x))=
4.
f(x)= e<font class="serif">λ</font> t + 1
f(z(x))
Das wars.
Danke. Nur posten, wenn ihr es auf könnt!!
nobody
19.09.2001, 13:56
*Also ich hab mich mal an die 2. und 3. gewagt die 4. kann ich nicht lesen da ist ein kästchenanstelle von ner Variablen.
also 2.
f( x ) = e - ( x + 1 ) / d
f'(x) = - e- ( x + 1 ) / d *( 1 / d )
zum besseren verständnis: Ein e-Funktion ändert sich beim Ableiten ja nicht. Deshalb wird einfach der Exponent einmal abgeleitet und vor die e-Funktion gestellt. (das was blau ist)
Die 3. ist etwas schwerer da man dort noch die Summantenregel beachten muss. (ich weis jetzt nicht wie ihr die genannt habt... )
f(x) = e 5 x + x n - 1
f'(x) =5 e 5 x *x n - 1 +e 5 x *n
blau steht für abgeschrieben und rot heist abgeleitet. Ich weis zwar nicht ob das mit den farben verständlicher wird aber es sieht schön aus;)
wobei ich dir bei dieser aufgabe nicht versprechen kann das sie wirklich richtig ist
nobody
19.09.2001, 15:17
@MagicD
Hättest es lieber gleich nach der Art gemacht wie ich, dann hättest du den Text nicht dazuposten müssen....
post scriptum:
Macht es bitte nach der Art, wie ich es gezeigt hab.
Danke.
buba
19.09.2001, 15:40
<u>@CyberCCC+:</u>
1. stimmt
2.:
f´(x) = (-1/d)·e-(x+1)/d
3.:
f´(x) = 5·e5x + (n-1)·xn-2
4.:
f(x), so wie du es beschrieben hast, ist eine Konstante und somit eine Parallele zur x-Achse im Abstand e<font class=serif>λ</font>t+1.
f´(x) ist somit 0.
Oder meinst du f(t) = e<font class=serif>λ</font>t+1 ? ;)
Dann wäre f´(t) = <font class=serif>λ</font>·e<font class=serif>λ</font>t+1
<u>@MagicD:</u>
"Summantenregel"? Bei 3. muss man keine besondere Regel anwenden. [ Außer (f(x)+g(x))´ = f´(x)+g´(x) ]. Du hast die Produktregel angewandt (bzw. versucht sie anzuwenden), was hier nicht möglich ist. Es steht ein Pluszeichen und kein Malzeichen zwischen " e5x " und " xn-1 "!
Und wenn du keine Zeichen hoch- und tiefstellst bzw. dies falsch tust, ist es klar, dass kein richtiges Ergebnis rauskommen kann.
Das "Kästchen", von dem du sprichst, ist ein Lambda. Es wird von den neueren bekannten Browsern erkannt.
CO-Mertens
19.09.2001, 15:51
Originalnachricht erstellt von CyberCCC+
@MagicD
Hättest es lieber gleich nach der Art gemacht wie ich, dann hättest du den Text nicht dazuposten müssen....
post scriptum:
Macht es bitte nach der Art, wie ich es gezeigt hab.
Danke.
Eine etwas freundlichere Wortwahl wäre schon angebracht oder nicht? Du hast nicht das Recht anderen die Art und Weise wie sie die Antwort zustellen sollen vorzuschreiben. Das Forum ist nicht dazu da, daß andere Member Deine Hausaufgaben so lösen, daß Du nur noch abschreiben mußt, sondern Hilfen zu geben, um die Aufgaben selbst lösen zu können. Ein bißchen muß Du schon selbst machen.
Ein bißchen freundlicher demnächst...
nobody
19.09.2001, 16:01
@Buba
Sorry das ich die 3. nicht richtig gelöst hab aber 1. hab ich darunter geschrieben dass ide falsch sein könnte und 2. Hatte ich dasletzte mal vor einem Jahre soche Formeln und auch leider keine Formelsammlung zur hand.
was du mit dem Hoch- und Tiefstellen meinst weis ich nicht das die 3. falsch ist OK die 2. ist aber richtig und auch richtig mit Hoch- und Tiefstellung. :sad: ;)
buba
19.09.2001, 16:14
was du mit dem Hoch- und Tiefstellen meinst weis ich nicht das die 3. falsch ist OK die 2. ist aber richtig und auch richtig mit Hoch- und Tiefstellung. :sad: ;)
Zum einen heißt es nicht f(x). ;)
Zum anderen:
f(x) = e 5 x + x n - 1
f'(x) =5 e 5 x *x n - 1 +e 5 x *n
Wenn du (n-1) nicht als Exponent darstellst, kommt eine neue, ganz andere Funktion heraus. Und die Ableitung dieser neuen Funktion ist auch falsch.... ;)
nobody
19.09.2001, 16:24
Originalnachricht erstellt von CO-Mertens
Eine etwas freundlichere Wortwahl wäre schon angebracht oder nicht? Du hast nicht das Recht anderen die Art und Weise wie sie die Antwort zustellen sollen vorzuschreiben. Das Forum ist nicht dazu da, daß andere Member Deine Hausaufgaben so lösen, daß Du nur noch abschreiben mußt, sondern Hilfen zu geben, um die Aufgaben selbst lösen zu können. Ein bißchen muß Du schon selbst machen.
Ein bißchen freundlicher demnächst...
Das war gar nicht negativ gemeint!! Ich wollte es ja nach meiner Art haben, denn dann ist es übersichtlicher. Muss du imer gleich lossmotzen?
nobody
19.09.2001, 16:57
@buba
Also ich habe gelernt dass das (x) tiefgestellt wird, ob das nu richtig oder falsch ist, ist ja eigentlich unerheblich. Mit dem anderen hast du recht hab mich verlesen aber die antwort war ja sowieso falsch... also eigentlich auch egal.
@CyberCCC+
Also dein Posting war schon etwas unfreundlich aber ob es der gedanke mit dem du es geschrieben hast auch war weis ich nicht