Frage Wahrscheinlichkeitsrechnung

[nobody]

Hi!

Also ich habe hier 10 Pakete, in denen jeweils 100 Tütchen sind, in denen wiederum je 5 Sticker liegen. Also 10x100x5=5000 Sticker. So den ersten Teil der Aufgabe habe ich also souverän selbst gelöst und euch eine Menge Arbeit erspart :D

Jetzt zu meinem Problem: Es gibt 561 verschiedene Sticker, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Gesamtmenge von 5000 Stickern jeder der 561 verschiedenen Sticker zumindest einmal dabei ist? :confused:

Wäre cool, wenn das jemand ausrechnen könnte :)

[sakk]

hmmmm....als näherung = 0 ?.....
problem ist, dass mein taschenrechner, dass nicht so richtig rechnen will...
oder ich mache was falsch...


sakk :)

[Pomplito]

Wenn die Sticker gleichverteilt sind, kannst du über die negative Aussage rangehen: "Wie wahrscheinlich ist es, dass mindestens 1 Sticker fehlt."

P(alle da) 1- P(min 1 fehlt)
= 1 - (P(1 fehlt) + P(2 fehlen) + ... + P(560 fehlen))
= 1 - ((560/561)^5000 + (559/561)^5000 + ... + (1/561)^5000)
= 1 - ((560^5000 + 559^5000 + ... + 1^5000) / 561^5000)
= 1 - (ganz ganz langer Bruch) :D
= 1 - 0.0001336244285
= 0.9998663756

Hmmmm Denkfehler oder geht es doch gegen 100% ?

[nobody]

Hi!

Mir ist noch eingefallen, dass erschwerend hinzukommt, dass in einer Tüte immer 5 verschiedene Sticker (also mit verschiedenen Motiven) sind. Kann die Rechnung oben jemand bestätigen?

Ist P(2 fehlen) wirklich (559/561)^5000 usw?

[sakk]

hmm...also heißt das, dass in jeder tüte fünf verschiedene sind und ich dann noch gucken muss, ob ich von 100 tütchen, in den 10 paketen auch alle bekomme....

*respekt*... das nenne ich mal eine aufgabe....gucke nachher noch mal wegen dem oben, aber das die wahrscheinlichkeit fast 1 ist kann ich nicht wirklich glauben, aber das wäre typisch stochastik....*g*..


sakk :)