Ivanzyphe
06.11.2004, 18:42
Hi!
Ich habe ein allgemeines Problem beim Beweisen von Vektorräumen oder Untervektorräumen. Zu meinem ersten Problem sind mittlerweile die Lösungen erhältlich, verstehe es aber noch nicht ganz, waere dankbar, wenn mir einer folgendes erklären könnte:
Zettel1 (http://www.geocities.com/m1cm4c/zettel1.JPG)
Zettel1-Lösung (http://www.geocities.com/m1cm4c/zettel1_loesung.JPG)
Diese Axiome brauch ich spaeter nicht mehr zeigen....
Weitere Beweise (http://www.geocities.com/m1cm4c/zettel1_loe_weitere.JPG)
Jetzt habe ich allerdings ein weiteres Problem (siehe Link):
Zettel2 (http://www.geocities.com/m1cm4c/zettel2.JPG)
Wie kann ich das denn zeigen?
Ich weiss, dass es ein Untervektorraum ist, wenn folgendes erfüllt ist:
U Teilmenge V wenn: (I) U ungleich leerer Menge, also Nullvektor vorhanden
(II) x,y(vektoren) element U -> x+y element U
(III)x element U , a(alpha) element der reellen Zahlen
-> a (alpha)*x element U
Aufgabe 1a)
Heißt ja praktisch: x1+...+xn (dabei is x ja element R^n , also x1= z.B. 2^1 ) Wie kann ich da jetzt die Gesetze zeigen?? Irgendwie so aehnlich wie auf zettel1? Bitte helft mir, ich steig nicht durch.
Bei Aufgabe 2)
Da steht ja, dass ich eine Basis bestimmen soll, soll ich einfach zeigen, dass die linear unabhaengig sind? also U ...dann is ja ne Basis gell...
danke im voraus
Ich habe ein allgemeines Problem beim Beweisen von Vektorräumen oder Untervektorräumen. Zu meinem ersten Problem sind mittlerweile die Lösungen erhältlich, verstehe es aber noch nicht ganz, waere dankbar, wenn mir einer folgendes erklären könnte:
Zettel1 (http://www.geocities.com/m1cm4c/zettel1.JPG)
Zettel1-Lösung (http://www.geocities.com/m1cm4c/zettel1_loesung.JPG)
Diese Axiome brauch ich spaeter nicht mehr zeigen....
Weitere Beweise (http://www.geocities.com/m1cm4c/zettel1_loe_weitere.JPG)
Jetzt habe ich allerdings ein weiteres Problem (siehe Link):
Zettel2 (http://www.geocities.com/m1cm4c/zettel2.JPG)
Wie kann ich das denn zeigen?
Ich weiss, dass es ein Untervektorraum ist, wenn folgendes erfüllt ist:
U Teilmenge V wenn: (I) U ungleich leerer Menge, also Nullvektor vorhanden
(II) x,y(vektoren) element U -> x+y element U
(III)x element U , a(alpha) element der reellen Zahlen
-> a (alpha)*x element U
Aufgabe 1a)
Heißt ja praktisch: x1+...+xn (dabei is x ja element R^n , also x1= z.B. 2^1 ) Wie kann ich da jetzt die Gesetze zeigen?? Irgendwie so aehnlich wie auf zettel1? Bitte helft mir, ich steig nicht durch.
Bei Aufgabe 2)
Da steht ja, dass ich eine Basis bestimmen soll, soll ich einfach zeigen, dass die linear unabhaengig sind? also U ...dann is ja ne Basis gell...
danke im voraus