Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Matrix auflösung?
Hi!
Habe folgendes Problem!
Mein A lautet: (3 2 4
2 5 -1
5 7 -3)
A*x=b
b ist ein Element der reellen Zahlen^3.
Jetzt möchte ich wissen für welches b eine Lösung
existiert und weiters noch eine Lösung in Abhängigkeit
von b!
Danke
mfg
b ist meiner Ansicht nach ein Vektor, oder?
Es hängt gar nicht von b ab, ob eine Lösung existiert. Das hängt nur von A ab!
Gruß, Michael
Danke!
Wie kann ich das nun rechnerisch beweißen!
"Es hängt gar nicht von b ab, ob eine Lösung existiert. Das hängt nur von A ab!"
Wie meinst du das bezüglich der Abhängigkeit von A!
mfg
b ist meiner Ansicht nach ein Vektor, oder?
Ja! Das hat er aber auch so geschrieben: 'b ist element R HOCH 3'
Er meint: b \epsilon R^3
Eigentlich müßte es b \epsilon V^3 heißen...
gruß, Michael
Ah okay überlesen, dieses Gleichungssystem besitzt nur eine eindeutige Lösung, wenn die Determinante der Matrix ungleich Null ist. ;)
Wie kann ich das ganze jetzt noch mathematisch beweißen?
Wie sieht meine Lösung für b aus?
Wie schaut mein x in abhängigkeit von b aus?
Danke
Uff, mit Beweisen hab ich nix am Hut :D
Die Lösung x sieht folgendermaßen aus:
x = A-1 b
Wie kann ich das ganze jetzt noch mathematisch beweißen?
1. Es heißt beweisen, nicht beweißen. (Es soll ja nicht mit weißer Farbe angestrichen werden!)
2. Guck in ein Mathematikbuch! Thema: Lineare Algebra.
Gruß, Michael
Ah okay überlesen, dieses Gleichungssystem besitzt nur eine eindeutige Lösung, wenn die Determinante der Matrix ungleich Null ist. ;)
Oder wenn keine Nullzeile drin ist, dann ist die Determinante auch ungleich 0