PDA

Archiv verlassen und diese Seite im Standarddesign anzeigen : Multiplikation von Vektoren


Agathe
12.10.2004, 18:51
hallo leutz,

ich habe schwierigkeiten bei folgender aufgabe:

Ich soll die Vektoren AC und BC multiplizieren

für AC gilt:
AC=MC-MA

für BC gilt
BC= MC-MB

Aufgabe AC*BC

kann mir bitte von euch jemand das erklären?
mfg
chris

Rosentod
12.10.2004, 19:06
Welches Produkt solls denn sein?

Skalarprodukt=inneres Produkt:
http://de.wikipedia.org/math/851bc2458d96cf0e8828c229c2afa4bb.png

Kreuzprodukt=Vektorprodukt=äußeres Produkt:
http://de.wikipedia.org/math/efafb61298fd6587ae046d18cb986f36.png

dave
12.10.2004, 19:10
Ich denk mal du sollst das Skalarprodukt bilden: dazu multiplizierst du die Vektoren komponentenweise und addierst das ganze dann:

Ich denk ml es sind zweidimensionale Vektoren also musst du die erste Komponente von AC mit der ersten von BC multiplizieren und dazu das Produkt aus den zweiten Komponenten der vektoren addieren:

Agathe
12.10.2004, 19:20
ja es ist das Skalarprodukt, nur das Problem ist, dass ich das ganze allgemein machen muss, ich hab also keine Werte für AC und BC usw...

Rosentod
12.10.2004, 20:47
Eine Möglichkeit, die mir in den Sinn kommt (allerdings sind dafür die Beträge der gegebenen Vektoren nötig):

Für das Skalarprodukt gilt:
http://de.wikipedia.org/math/68db37c155c63b92a83650d97ef95c6e.png
\theta: Winkel zwischen den Vektoren

Der Winkel lässt sich mit Hilfe des Kosinussatzes berechnen.

kat1
13.10.2004, 08:29
Ich glaube es geht nur darum, zu beweisen, dass gilt:

AC*BC = MC² - MC(MA+MB) + MAMB

Dazu einfach mal komponentenweise ausmultiplizieren und entsprechend zusammenfassen ;)