nobody
02.09.2004, 21:59
Hallo,
ich bereite mich gerade auf mein Vordiplom in Mathe vor und lese dazu die Standardwerke wie Fischer ect. durch. Mit einer Stelle im Fischer habe ich große Verständnisprobleme (S. 170f):
Es geht darum, dass man eine Matrix M (m*n): K^n -> K^m durch Transformationsmatrizen S(m*m) und T(n*n) auf die Gestallt
D =(En, 0) in der linken oberen Ecke eben eine Einheitsmatrix...
(0, 0 )
bringen kann.
D = S A T^-1
Soweit konnte ich es noch nachvollziehen. Aber jetzt sollen die Basen X und Y von K^n und K^m, bezüglich derer A durch D beschrieben wird, gefunden werden.
Dann steht da: "X und Y sind die Bilder der kanoischen Basen K und K' von K^n und K^m unter den Isomorphismen T^-1 und S^-1. " :eek: :confused:
"Also erhält man X und Y als Spaltenvektoren von T^-1 und S^-1...blablabal"
Das verstehe ich nicht! :sad: Ich hätte vermutet, dass X und Y die Bilder von T und S (nicht der Inversen) sind. Ist es nicht so, dass T die kanoische Basis (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) in die Basis X transformiert und S transfomiert die Bilder der kanoischen Basis unter A in Y?
A = S^-1 D T
Ich stelle mir die Abbildung folgendermaßen vor: T transfomiert, wie oben schon erwähnt, die kanosische Basis von K^n in X, von dort aus bildet D nach Y ab und S^-1 bildet auf die Bilder der kanoischen Basis unter A ab. Wo liegt der Fehler?
Vielen Dank für eure Hilfe!! :)
ich bereite mich gerade auf mein Vordiplom in Mathe vor und lese dazu die Standardwerke wie Fischer ect. durch. Mit einer Stelle im Fischer habe ich große Verständnisprobleme (S. 170f):
Es geht darum, dass man eine Matrix M (m*n): K^n -> K^m durch Transformationsmatrizen S(m*m) und T(n*n) auf die Gestallt
D =(En, 0) in der linken oberen Ecke eben eine Einheitsmatrix...
(0, 0 )
bringen kann.
D = S A T^-1
Soweit konnte ich es noch nachvollziehen. Aber jetzt sollen die Basen X und Y von K^n und K^m, bezüglich derer A durch D beschrieben wird, gefunden werden.
Dann steht da: "X und Y sind die Bilder der kanoischen Basen K und K' von K^n und K^m unter den Isomorphismen T^-1 und S^-1. " :eek: :confused:
"Also erhält man X und Y als Spaltenvektoren von T^-1 und S^-1...blablabal"
Das verstehe ich nicht! :sad: Ich hätte vermutet, dass X und Y die Bilder von T und S (nicht der Inversen) sind. Ist es nicht so, dass T die kanoische Basis (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1) in die Basis X transformiert und S transfomiert die Bilder der kanoischen Basis unter A in Y?
A = S^-1 D T
Ich stelle mir die Abbildung folgendermaßen vor: T transfomiert, wie oben schon erwähnt, die kanosische Basis von K^n in X, von dort aus bildet D nach Y ab und S^-1 bildet auf die Bilder der kanoischen Basis unter A ab. Wo liegt der Fehler?
Vielen Dank für eure Hilfe!! :)