Wahrscheinlichkeit

[nobody]

Hi Leute,

is bei mir schon ne Weile her mit der Stochastik, daher brauch ich mal Hilfe bei folgender Fragestellung.

Wie wieviele Überraschungseier muss ich kaufen um mit 90%iger WS eine Figur dabei zu haben, wenn man davon ausgeht, dass die Angabe in jedem 7. Ei richtig ist.

Meine bisherigen Üerlegungen:

p(Figur)= 1/7
q= 6/7

gesucht: n oder?

Mir fallen einfach die Formeln nicht mehr ein :)


Danke und Gruß
one2void

[nobody]

hallo

also ich gehe jetzt davon aus das du genau einen treffer (figur) meinst ...
dann ist die wahrscheinlichkeit in abhängikeit von der anzahl der eier die du kaufst
p(n)=n*(1/7)*(6/7)^(n-1)
das n ist die anzahl der möglichkeiten wo der treffer passieren kann .. also beim ersten ei beim zweiten ei .. beim n-ten ei .. algemein stände hier (n über k) .. aber da k=1 ist und (n über 1)=n steht da n
die (1/7) ist die wahrscheinlichkeit für einen treffer .. und die (6/7)^(n-1) ist die wahrscheinlichkeit dafür das du n-1 mal keinen treffer hast

wie ich grade mit dem taschenrechner sehe hat 0.9=p(n) für n keine lösung
Fazit: mein rechenweg ist falsch .. oder du meinst mindestens einen treffer

falls du mindestens einen treffer willst dann solltest du es über das gegenereignis versuchen .. also das die wahrscheinlichkeit für keinen treffer kleiner 10% ist

red

[Lim_Dul]

Die Wahrscheinlichkeit nach n Käufen immer noch keine zu haben, ist
\left(\frac{6}{7}\right)^n

Die Frage ist, wann wird das kleiner als 0,1?

n=1: 0,73
n=2: 0,63
...
n=5: 0,46
...
n=10: 0,21
...
n=15: 0,099

Kauf dir also 15 Eier :)

[nobody]

Ok, das hab ich kapiert :)

Super, Dankeschön!