Potenzreihenprobleme

[nobody]

Hallo,

ich hätte mal eine Frage bezüglich der Potenzreihenentwicklung folgender funktion:

f(x) = (sin(x) - 1)/x^2

Nehme ich einfach die Potenzeihe von sin(x) dividiere durch x^2 und subtrahiere danach 1/x^2 ?

Danke im Vorraus.

[upsidedown]

Nein.. Wie kommstn darauf? Du musst dein f(x) schon ordentlich sie wies da steht ableiten und damit die Entwicklung machen

[nobody]

Oh,

ich habe vergessen zu sagen, dass die Reihe um Xo=0 entwickelt werden soll(sorry), dann kann man die Funktion nicht einfach so Ableiten(wegen f'(o) nicht definiert).
Für f(x) = sin(x)/x^2 macht man es so, wie oben gesagt. Ich bin mir halt nur nicht sicher wie ich mit dem -1/x^2 verfahren muss.

[upsidedown]

Entschuldige, da hab ich gestern abend nicht ganz drüber nachgedacht - bei einem Polynom im Nenner kann man das natürlich so machen.

Eine "saubere" Potenzreihenentwicklung scheint mir da aber um x=0 nicht möglich zu sein, ich würd den {-x^{-2}} am besten stehen lassen. Das ist eine Potenzreihe, allerdings keine Taylorreihe.