Lineare Algebra

[nobody]

Hi,

könnte man auch andere gleichungen ausser lineare in einr matritze lössen?

z.b Transzedente gleichungen,qudaratische,kubische oder auch gemischte die aufgehen?Oder geht das nicht wegen den Thema Lineare Algebra, oder muss man die umformen?

mfg.

[dave]

Eigentlich gibt es da ohne Umformung keine Möglichkeit,
für Quadratische und kubische Gleichungen gibt es aber Lösungsformeln,
Und transzendente Gleichungen haben in Lösungswegen sowieso schon ihre Tücken!
Wahrscheinlich geht es dir hier aber eher um Gleichungssysteme und die nur dann mit Matrizen lösen,wenn man es schafft die durch Substitution oder ähnliches in lineare Gleichungen umzuformen

[nobody]

Wahrscheinlich geht es dir hier aber eher um Gleichungssysteme und die nur dann mit Matrizen lösen,wenn man es schafft die durch Substitution oder ähnliches in lineare Gleichungen umzuformen


genau das ! :)

z.b sin(x)+cos(y)=1
sin(x)+cos(y)=1
sin(x)+cos(y)=1
sin(x)+cos(y)=1

nicht lössen?

noch was: kann man auch transzedente glechungen grafisch lössen? z.b
(x-2)²+sin(x)=3

?

[dave]

Natürlich kann man transzendente Gleichungen grafisch lösen, weil das im Prinzip ähnlich zur Iteration ist!

Du stellst deine Gleichung einfach so um:

(x-2)²+ sin(x) - 3 = 0

Mann kann den f(x) = (x-2)² + sin(x) - 3 als Funktion auffassen, diese dann Zeichnen (was aber gar nicht so einfach) ist und dann Die Nullstelle ablesen.

Zu deinem anderen Problem man kann so lange man das in lineare Gleicungssysteme "pressen" kann das such lösen.

Dein Fall ist zwar an sich gar nicht lösbar, weil die Gleichungen identisch sind aber man könnte substituieren (sin (x) = a) (cos(y)) = b)

=> a + b =1

Schwieriger wird das allerdings wenn du zum beispiel das system

cos(x) + sin(y) = 1
cos(y) + sin (x) = 0,5

Da braucht man gar nicht erst an Matrizen zu denken, da kann man aber andere Tricks einsetzen. Man muss immer von Gleichungssystem zu Gleichungssystem einen neuen Ansatz finden, dass ist ja das schöne an der mathematik :-)