Hallo, ich brauche dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:
x (1;-a;0)
y (0;1;1)
z (1;0;1)
a ist Element der reelen Zahlen
Wie berechne ich a? Und die lineare (Un)Abhängigkeit?
Liebe Grüße
RIta
mezzo mix
15.05.2004, 19:50
Du kannst z.B. die Determinante berechnen. Dann mußt Du schauen, für welche a die Determinante Null wird. Für diese a sind die Vektoren linear abhängig.
thomasbaeuml
15.05.2004, 21:09
man soll herausfinden, für welche a die vektoren unabhängig bzw. abhängig sind, oder?
man betrachtet also, wie man y mit z kombinieren kann, so dass ohne berücksichtigung von a eine lineare abhängigkeit möglich sein kann. Man sieht sofort, dass man z einmal nehmen muss und folglich y -1 mal. also: z-y=x
Dann ergibt sich auch sofort -a=-1, also a=1.
Für a=1 sind die Vektoren linear abhängig, für a<>1 sind sie linear unabhängig.