Geometrische Wahrscheinlichkeit

[nobody]

Habe mich an dieser Aufgabe versucht, bin aber gnadenlos daran gescheitert. Ich weis nur, dass die Wahrscheinlichkeit für a) 50% sein muss. Helft mir bitte!

Auf einer Strecke der Länge Eins werden zufällig und unabhängig voneinander zwei Punkte A und B markiert. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für folgende Ereignisse:

a) "Der Punkt B liegt näher am linken Endpunkt als der Punkt A";
b) "Der Punkt B liegt näher am Punkt A als am linken Endpunkt";
c) "Der Punkt B liegt näher am Punkt A als der linke Endpunkt".

Mein Ansatz für B ist das prinzipiell mindestens eine 50%ige Wahrscheinlichkeit sein muss.

Danke schonmal im Voraus

[king of Mars]

b.)
Mein Vorschlag:

Wenn B rechts von A liegt, liegt B auch näher zu A als zum linken Endpunkt. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt 0,5. Betrachtet werden muss jetzt noch der Fall, daß B links von A liegt. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt widerum 0,5. Wenn B links von A liegt, dann beträgt die Wahrscheinlichkeit, daß es näher zu A liegt, als zum linken Endpunkt auch 0,5. Die Wahrscheinlichkeit, daß B also näher zu A liegt als zum linken Endpunkt beträgt also:

P("B näher an A als am linken Endpunkt")=0,5+0,5*0,5=0,75

kannst c jetzt selbst probieren?sieht allerdings komplizierter aus.