Vektorkraftfeld

[Pauni]

Hallo!

Da bin ich auf noch ein Problembeispiel zum Thema Vektorkraftfeld gestoßen.

Gegeben ist ein Vektorkraftfeld mit den Komponenten Rx=x³-y und Ry=xy.
Man berechne die Arbeit, die erforderlich ist, um die Feldstärke längs der Parabel y²=8x zwischen den Punkten A(0,0) und B(2,4) zu überwinden.

Danke für eure Hilfe

[mp67]

Gegeben:
Kurve C : y2=8x
Kraft F: F=(x3-y, xy)

Ges.: W

Ansatz: W=∫(F,ds) ueber C.

ds=(1, sqrt(8)/sqrt(x))dx

W=∫(x3-y+xy*sqrt(8)/sqrt(x))dx; 0≤x≤2

ersetzen der y durch sqrt(8x) gibt

W=∫(x3-sqrt(8x)+x*8)dx

W=[1/4*x4-sqrt(8)*2/3*x3/2+4x2]; 0≤x≤2

Macht...?

Micha.