Wahrscheinlichkeitsrechnung

[nobody]

Es wird mit zwei Würfeln gewürfelt. Das Erignis U1 ist definiert dadurch, daß einer der Beiden Würfel eine ungerade Augenzahl zeigen muss.

Ich weiß durchs ausprobieren der 36 Möglichkeiten das es 27 günstige Moglichkeiten für U1 gibt. Jetz meine Frage: Wie komme ich auf die 27 günstigen Möglichkeiten in dem Fall analytisch, also ohne ausprobieren? :)

Danke im Vorraus!

[Lim_Dul]

In dem Fall hat man:
(1) Würfel 1 zeigt gerade, Würfel 2 ungerade
(2) Würfel 1 zeigt ungerade, Würfel 2 gerade
(3) Würfel 1 zeigt ungerade, Würfel 2 ungerade

Man kann nun die addieren:
(1): 1/2 * 1/2
(2): 1/2 * 1/2
(3): 1/2 * 1/2

Summe: 3/4.

Oder man geht über die Gegenwahrscheinlichkeit:

Keiner der Würfel zeigt eine ungerade Augenzahl:
(4) Würfel 1 zeigt gerade, Würfel 2 gerade
(4): 1/2 * 1/2 = 1/4. Damit bleibt 3/4 für das "positive" Ereigniss.